精品解析：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

怀仁一中高一年级2023~2024学年上学期期中考试 数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色．墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第四章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图像过点，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知奇函数定义域为，且当时，；当时，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程有唯一实数解，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列等式一定正确的是（ ） A. B. C D. 10. 若集合A，B，U满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数，且的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 若实数且，则下列结论正确的是（ ） A. 存在，使得 B 若，则 C. 当时，不可能小于零 D. 且 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是__________. 14. 函数的单调递增区间是________． 15. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是________． 16. 已知是上的单调增函数，则实数的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，，. （1）求，； （2）若，求实数取值范围. 18. 已知函数的图象关于原点对称，且当时， （1）试求在R上解析式； （2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间. 19. 已知函数． （1）若为奇函数，证明：； （2）讨论的单调性． 20. （1）设为正数，求证：； （2）解关于的不等式：. 21. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 22. 已知函数，． （1）若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域； （2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 怀仁一中高一年级2023~2024学年上学期期中考试 数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色．墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第四章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式得，再由交集与补集的概念求解． 【详解】集合， 所以． 故选：C 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D