2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷

2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 本试卷分I、Ⅱ两卷，满分100分，考试时间90分钟别三：第 1A,月A5 第I卷（选择题共36分） 一、，选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1复数十的虚部为 A号 c D.-zi 2.已知集合A={}>1,B=z3x-1D6x-1D>0,则An(B)- () (o] c n哈 3.若“Vx∈R,m≤e心+1”是真命题，则m的取值范用是 A.(-o0.1) B.(-6∞，1] C.(1.+o∞) D.[1,+oo) 4.设1，m:n是三条不同的直线，a3,y是三个不同的平面，下列命题正确的是 A.若1∥m,m∥n,则1∥元 B.若l∥m,m∥a.则l∥a C.若a⊥B,BLY,则a⊥y D.若1Lm,l∥a,则m∥a 5.函数f(x)=log(2x+1)(a>0,且a≠1)的图象一定过点 A(-0】 B.(1.0) C.(0,0) D.(0,1) 6.已知一个正方体的8个顶点都在一个球面上，且正方体的棱长为3，则球的体积为 A.1083元 B.27 c223 2 D.92x 7.海水受日月的引力，在一定的时候发生涤落的现象叫潮汐。一般早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常情况 下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞：缺货后落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节某天的时间 与水深值（单位：m)记录表。 ( 时刻 0100 3:00 6:00 9车00 12:00 15：00 18：00 21±00 24￥00 水深值 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 1.5 5.0 2.5 5.0 根据以上数据，若用函数y=2.5simx+5(侧>0)近似地描述这个港口的水深值y与时间x(记时 刻0：00为时间x=0)的函数关系，则上午7：00时，水深的近似数值为 A.2.83 B.3.75 C.6.25 D.7.17 8函数f工)=2一1的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 tan 15'+tan 45" 9巴n话品n行的值是 A-3 且-9 D.3 1-1 10.2022年12月20日，联合国世界旅游组织公布2022年“最佳旅游乡村“名单，中国广西大寨村和 重庆荆竹村成功入选，辽宁绿江村也以景色别致的油菜花海吸引了众多游客，小明准备利用假期 从中选一个乡村游玩，记事件A:小明选大寨村，事件B:小明选荆竹村，事件C:小明选绿江村.已知P A)=0.3,P(B)=0.6,则P(A+B)= A.0.12 B.0.18 C.0.7 D.0.9 1L.在△ABC中，若inA:inB:sinC=3:5:7,则最大角为 A.60 B.120 C.135 D.150 12已知函数)-（合） 与g(x)的图象关于y=x对称，则g(x2+1)的值域为 A.(0,+©) B.[0,十∞) C.(-o0,0) D.(-o∞，0] 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二，填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程） 13.在△ABC中，点D为边BC的中点，若AB十AC-AD,则实数A的值为 14.某科技攻关青年团队共有8人，他们的年龄分别是29,35,40,36,38,30,32,41，则这8人年龄的 25%分位数是 15.已知2x十y=2,则4"+2y的最小值为 16.已知关于x的方程x2+2(m一2)x十m2十4=0有两个不相等的实数根，并且两根之积等于两根 之和，则实数m的值为 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)向量a,b如图所示，求 (1)cos(a.b): (2)(2a+b)·(a-b). 0123456789 1-2 18.(本小题满分10分)某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进人下一轮 考枝，香则即被淘法.已知某选手能正确回答第一、二，三轮的同题的概率分别为是，受，名，且各 轮问题能否回答正确互不影响.求： (1)该选手进人第三轮考核才被淘汰的概率： (2)该选手至多进人第二轮考核的概率. 出 (女共班诗能 出出出号大，害，的得，中型小计，当市共大强拉新二 ,九中作为行中远的 心的出进，天年为阴单地得上 1-3 19.(本小题满分10分)（九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功” 篇内记较：“斜解立方，得两重堵.斜解重堵，其一为阳马，一为紫曙.”鉴需 是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.如图所示， ABCD-A1B1C,D1是长方体 1)求证：三棱锥A1ABC为整瞩： (2)若AB=4,AD=3,AA1=4,求三棱雏A1-ABC的表面积. 口是合发行，方安，中在这阳因防两诺得正，