精品解析：江苏省盐城市东台市第五教育联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期数学期中测试题 （总分：120分 时间：100分钟） 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内) 1. 在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD，AB=6，AE=2，则BD的长等于（） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图所示，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 4. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10；（2） 5，12，13；（3） 8，15，17；（4）4，5，6，其中能构成直角三角形的有（ ） A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 5. 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数是（ ） A. 36° B. 28° C. 35° D. 45° 7. 如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 8. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 9 81的算术平方根是 _____． 10. 若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为_____． 11. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 12. 已知与互为相反数，求的平方根是_______． 13. 如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝________度． 14. 如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为______． 15. 如图，在中，是的角平分线，，垂足为点E．已知，则的周长为_______． 16. 如图，在矩形中，，，E是上一点，将矩形沿折叠后，点B落在边的F点，则的长为______． 17. 如图，中，，，是边上的中线，F是上的动点，E是边上的动点，则的最小值为______ ． 18. 如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动的过程中,假设运动时间为t秒,则当t=_____秒时,△PBQ为直角三角形. 三、解答题(本大题共有9小题，共66分．请在答题区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤) 19. 如图，∠A=∠B，∠1=∠2，EA=EB.求证：△AEC≌△BED. 20. 求下列各式中的x： （1）； （2）． 21. 如图所示，是一块地的平面图，其中米，米，米，米，，求这块地的面积. 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°． (1) 求∠DAC的度数． (2) 求证：△ACD是等腰三角形． 23. 如图，方格纸上画有、两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （1）请你在图（1）中画出线段关于所在直线成轴对称的图形； （2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形． 24 如图，中，，且，垂直平分，交于点F． （1）若，求的度数； （2）若周长，，求长． 25. 问题发现：如图，已知：AB=AC，∠BAC=90°，直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图.很容易得到线段DE、BD、CE之间数量关系是 ． 拓展探究：如图2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之． 解决问题：如图3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=