精品解析：山东省威海市乳山市（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

初二数学 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下面四个图形中，线段不是的高的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 角平分线是角的对称轴 B. 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 C. 两个全等的图形一定关于某条直线对称 D. 两个成轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 3. 已知和全等，，和是对应边．若，，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 无法确定 4. 周末，小明骑车从家A出发向北偏东方向骑行了4000米到达体育公园B，然后又从体育公园出发向南偏东方向骑行了3000米到达新华书店C．则小明家到新华书店的距离为（ ） A. 2000米 B. 3000米 C. 4000米 D. 5000米 5. 小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D 6. 等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 数学兴趣小组同学要测量与地面垂直的旗杆高度．如图，已知系在旗杆顶端A的绳子紧贴旗杆垂到地面后，在地面上多出1米，将绳子拉直后测出绳子的末端与地面的重合点C到旗杆底部B的水平距离为5米，则旗杆的高度为（ ） A. 5米 B. 12米 C. 13米 D. 17米 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 9. 一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（　　） A. 13，10，10 B. 13，10，12 C. 13，12，12 D. 13，10，11 10. 如图，在锐角中，，的角平分线，交于点F，平分，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于____． 12. 一根离河岸边远的芦苇，芦苇高出水面，将芦苇拉向河岸边，芦苇顶端与水面刚好齐平，则芦苇处河水的深度为_______． 13. 如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分．若，则_______． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为______． 15. 如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C=_____度． 16. 如图，在正方形网格中，求______度． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 如图，是的角平分线，交于点D．若，，求的度数． 18. 如图，点在同一条直线上，与是否平行？为什么？ 19. 有一秋千的示意图如图所示．静止时秋千的踏板离地面的垂直高度，将秋千往前水平推送（水平距离）时，踏板离地面的垂直高度为（）．求绳索的长度． 20. 如图，在四边形中，，，，．求的度数． 21. 如图，在中，，，是的角平分线． （1）与相等吗？为什么？ （2）过点D作交于点E，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中的等腰三角形（除外）． 22. 政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区．已知，，，，．政府计划投入240万元进行打造，预计每平方米的费用为100元．通过计算说明政府投入的费用是否够用． 23. 将一副三角尺（）进行放置，点D在边上，不动，将绕点D转动，使线段与相交，线段与相交． （1）如图1，当时， °； （2）如图2，当与不平行时，求的度数． 24. 如图，中，，点D在边上，点E在的延长线上，且，连接交于点F． （1）写出与相等的理由； （2）过点D作于点G，写出与间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二数学 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小