精品解析：广西壮族自治区玉林市玉州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西玉林市玉州区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 一双没洗过的手，带有各种细菌约个，用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是(　　) A. 表示收入元 B. 表示支出元 C. 表示支出元 D. 收支总和为元 4. 下列各组单项式，不是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 将写成省略括号的和的形式是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（　　） A. 数字0也是单项式 B. 单项式的次数是4 C. 的系数为 D. 是四次三项式 7. 数轴上点A表示，点B与点A的距离是3个单位长度，则点B表示的数是（　　） A. B. 8 C. 8或 D. 或 8. 下列选项中，能用表示的是（ ）． A. 整条线段长度： B. 长方形周长： C. 这个图形的面积： D. 长方形周长： 9. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（    ） A. 2 B. –2 C. 1 D. 0 11. 按一定规律排列的单项式：，则第n个单项式是（　　） A. B. C. D. 12. 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则的值为（　　） A. B. C. D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上.） 13. 比较大小(用“＞”或“＜”表示)：﹣2_____1. 14. 小东用天平秤得一个核桃的质量为15.47g，用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为_________； 15. 已知，则代数式的值是______． 16. 定义一种新运算：，则的值为______． 17. 若，，且，则的值为______． 18. 中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有正方形14个，第2个图形共有正方形23个，…，则第10个图形中正方形的总个数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是3． （1）　　，　　，　　； （2）求值． 22. 某班抽查了10名同学的数学期末成绩，以100分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下： ，，，，，，，，，． （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 23 已知，． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 24. 【阅读材料】对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： 【类比运用】（1）把下列式子写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ① ；② ； 【深入运用】（2）当时， ；当时， ； 【拓展运用】（3）计算：． 25. 为发展校园篮球运动，某城区四个校区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球服和篮球，已知每套篮球服元，每个篮球元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买套篮球服，送一个篮球；乙商场的优惠方案是：若购买篮球服超过套，则购买篮球打八折． （1）若该城区四校联合购买套篮球服和个篮球；则到甲商场购买所花费用为 元，到乙商场购买所花的费用为 元； （2）若该城区四校联合购买套篮球服和个篮球，请用含代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买所花的费用； （3）在（2）的条件下，当时，在哪家商场购买篮球服和篮球更优惠？ 26. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C分别表示三个不同的有理数，其中点A到点B的距离为6个单位长度，点B到点C的距离为3个单位长度，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点A为原点，则点B，C所对应的数分别为 ， ，m的值为 ； （2）若以点C为原点，再添上一个有理数n，使得这四个有理数的和为0，求n的值； （3）若原点O在图中数轴上，且点B到原点的