浙江省 杭州市拱墅区华东师大附属杭州学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省华东师大附属杭州学校七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，共30分） 1．（3分）若盈利2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（　　） A．盈利3万元 B．亏损3万元 C．亏损2万元 D．不盈利也不亏损 2．（3分）下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．2p B．a× C．x2 D．2y÷x 3．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　） A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣1）2021＝1 B．﹣22＝4 C． D． 5．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 7．（3分）在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为2023，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为（　　） A．﹣2021 B．﹣2020 C．2023 D．﹣2023 9．（3分）底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内．长方体容器内的水的高度大约是（　　）厘米（π取3，容器的厚度不计）． A．8.73 B．8.83 C．8.93 D．9.03 10．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）计算结果为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则第1次“F”运算为，第2次“F”运算为F（3）＝3×3+1＝10．第3次“F”运算为，…若n＝13，则第2023次“F”运算的结果为（　　） A．1 B．4 C．2021 D．42021 二.填空题（本大题共6小题，共24分） 11．（4分）﹣5的相反数是 　 　，﹣3的绝对值是 　 　． 12．（4分）把34.75精确到个位得 　 　；的平方根是 　 　． 13．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为　 　． 14．（4分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是 　 　． 15．（4分）已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是负数，其中正确的是 　 　． 16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为　 　（用含a，b的代数式表示）． 三.解答题（本大题共7小题，共66分） 17．（8分）计算： （1）（﹣12）+7﹣（﹣8）； （2）； （3）|﹣3|3； （4）．（运用运算律进行简便运算） 18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：﹣1.5，，π，﹣22，3． 19．（8分）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 1 0 2.5 ﹣2 ﹣1.5 袋数 1 2 3 8 4 2 （1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20袋大米总计超过（或不足）多少千克？ （3）若大米每千克售价为8.5元，出售这20袋大米可卖多少元？ 20．（10分）已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2． 例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1． （1）求1※（﹣3）的值； （2）求[3※（﹣2）]※4的值； （3）计算2※5和5※2的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律． 21．（10分）如图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是多少