精品解析：福建省泉州市惠安县第四联盟2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

惠安县第四教研联盟2023年秋季期中考试八年级数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 0.09平方根是 B. C. 1的立方根是 D. 0的算术平方根是0 4. 如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定△OBD≌△OCE的是( ) A. B. C. D. 5. 对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，则x的值为（ ） A. 16 B. 2 C. D. 2或 7. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 8. 如图，，的平分线交于点E，连结，且恰好平分，则的长与的长的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 若的结果不含的一次项，则，应满足（ ） A. B. C. D. 10. 已知三角形的三条边长分别为a、b、c，则代数式的值（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 不能确定 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 12. 计算：______． 13. 已知，则_________ 14. 如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于____． 15. 如图，在方格纸中，以为一边作（点P不与点A重合），使之与全等，则这样的点P有______个． 16. 如图，ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝_____秒时，PEC与QFC全等． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 分解因式： （1） （2） 19. 先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x= ，y=2． 20 如图，，，．求证：． 21. 将幂运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求： ①的值； ②的值； （2）已知，求的值． 22. 某校为举办30周年校庆，对校内的甲、乙两块绿地（甲为正方形，乙为长方形）进行改造，在改造过程中产生以下两个问题，请你给予解答： （1）在改造甲绿地时，将相邻的两边，一边增加2米，一边减少2米，得到一块新的长方形绿地，那么面积是否不变？请说明理由； （2）在改造乙绿地时，发现若将它的长增加4米，宽减少1米，则面积保持不变；若将它的长减少2米，宽增加1米，则面积仍保持不变；求原乙绿地的面积． 23. 如图，正方形ABCD边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连接AF、CF、AC． （1）若两个正方形的面积之和为60，ab＝20，求图中线段GC的长； （2）若a＝8，△AFC的面积为S，求S． 24. 对实数x、y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），例如：． （1）已知，． ①求a、b的值； ②若，求k的值； （2）当时，对任意实数x，y都成立，试探究a、b应满足的关系式，并说明理由． 25. 阅读：在同一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的角也相等，简称“等边对等角”；反之，如果两个角相等，那么它们所对的两条边相等，简称“等角对等边”． 例如：如图，在中， ①若，依据“等边对等角”可得； ②若，依据“等角对等边”可得； 运用上述知识，解决问题：在中，，将绕点A逆时针旋转到（其中点B、C的对应点分别是点D、E）． （1）如图1，当点C在上时，若，则的度数为______； （2）如图2，当点E在的延长线上时，延长交于点F，若，，，求的长； （3）如图3，连结交直线于点G，试探究在旋转过程中，直线是否一定平分？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠安县第四教研联盟2023年秋季期中考试八年级数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟）