精品解析：江苏省宿迁市宿城区南京师范大学附属中学宿迁分校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试七年级数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．） 1. 若盈利2万元记作万元，则万元表示（ ） A. 亏损万元 B. 盈利4万元 C. 亏损4万元 D. 不盈利也不亏损 2. 的绝对值是（　　） A. B. 2023 C. D. 3. 下列式子，符合代数式书写格式的是（） A. B. C. D. 人 4. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 2和 B. 和 C. 2和 D. 和 5. 在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和99 D. 和 6. 在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是（） A. 2 B. C. 和4 D. 和2 7. 下列说法：①若、互为相反数，则；②若、互为相反数，则；③若，则；④若，则，其中正确的结论有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知是有理数，表示不小于的最小整数，如，，等，那么的结果为（ ） A 4 B. 8 C. D. 9 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9. -5的相反数是 _______ 10. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m2，将这个数据用科学记数法可表示为_____________m2； 11. 去掉式子中的括号得________． 12. 若，则________ 13. 若方程是一个一元一次方程，则等于________． 14. 若和互为相反数，则=_______． 15. 要使多项式化简后不含的二次项，则的值是________． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输出的值为25，则输入的数是________． 17. 有一列数，，，，，…，则第个数是________． 18. 对于每个正整数，设表示的末位数字．例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），则的值为________． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指建区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）； （2）． 20. 合并同类项： （1）； （2） 21. 把下列各数填入相应的集合里．（填序号） ①，②0，③，④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤，⑥，⑦． 整数集合：{______________________________...}； 负分数集合：{______________________________...}； 正有理数集合：{______________________________...}； 无理数集合：{______________________________...}． 22. 初一年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． （1）若带领名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为、元．直接写出：________元，_________元（用含的式子表示）； （2）当时，采用哪种方案优惠？请说明理由． 23. 求代数式的值，其中，． 24. 已知有理数、、在数轴上位置， （1）________0；________0；________0；________0；（用“>，<，=”填空）； （2）试化简：． 25. 在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：2，，，，13，，，． （1）请确定乙村相对于甲村的具体方位． （2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么解放军战士驾驶冲锋舟回到甲村后，该冲锋舟共耗油多少升？ 26. 已知、有理数，定义一种新运算“”，满足． （1）求的值； （2）求的值． 27. 材料一：我们知道，在数轴上，表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点、，它们表示的数分别是、，那么、两点之间的距离为：． 材料二：若对于有理数，，满足，则我们称是关于，的“友好数”．例如：∵，∴5是关于2和10的“友好数”． （1）若，则________； （2）若是关于4，12的“友好数”，则的值可能为下列哪个数________（填序号）： ①1；②；③5；④13 （3）若是关于1，5的“友好数”，