精品解析：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

清江中学23-24上学期半期测 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“，”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数对任意的都有，若的图象关于点对称，且，则（ ） A. 0 B. C. 3 D. 4 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 在一元二次函数（）中，其中a与b同号，那么函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数值域为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知奇函数，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 的值域为 D. 的解集为 12. 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：，且，当时，，给出以下结论，正确的是（ ） A. B. C. 为R上减函数 D. 为奇函数 三、填空题（共20分） 13. 不等式的解集是______. 14. 函数的定义域为__________. 15. 已知关于x的不等式的解集为或，不等式的解集为______． 16. 若函数在区间上同时满足：①在区间上是单调函数，②当时，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围______. 四、解答题（共70分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 设集合，． （1）若时，求； （2）若，求m的取值范围． 19. （1）已知，，求的取值范围； （2）已知是正数，且满足，求的最小值． 20. 已知函数的定义域是. （1）当时，求函数的值域； （2）若，都有，求的取值范围. 21. 已知函数且的图象与轴交于点，且点在一次函数的图象上. （1）求的值； （2）若不等式对恒成立，求取值范围. 22. 已知函数对任意，恒有，且当时，. （1）证明：函数为奇函数； （2）求的值； （3）时，成立，求实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清江中学23-24上学期半期测 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合B，结合集合交集的定义运算即可. 【详解】，则. 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据命题的否定的概念直接判断. 【详解】根据命题的否定的概念可知命题“，”的否定是“，”， 故选：B. 3. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得，结合不等式性质逐项分析判断. 【详解】因为，所以， 对于选项A：因为，所以，故A正确； 对于选项B：因为，所以，故B正确； 对于选项C：取，，则，，即，故C错误； 对于选项D：因为，，所以，故D正确. 故选：C. 4. “”是“，”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先根据恒成立问题求参，再结合充分必要的定义判断即可。 【详解】,可得单调递减，单调递增， ,所以, 所以. 不能推出,可以得出，是的必要不充分条件. 故选：B. 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据奇偶性判断排除即可. 【详解】函数定义域为， 又， 函数为奇函数，只有C符合. 故选：C. 6. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由，利用反比例函数的性质求解. 【详解】解：， 因为在上单调递减， 所以． 故选：A 7. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数与幂函数的单调性判断． 【详解】，又，指数函数是增函数，所以，即， ，而，幂函数是增函数，所以，即， 所以， 故选：A． 8. 已知函数对任意的都有，若的图象关于点对称，且，则（ ） A. 0 B. C. 3 D. 4 【