4.2.1 等差数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.1 等差数列的概念 【题型1 等差数列的概念】 1、（2022·高二课时练习）下列数列中，不成等差数列的是（ ）． A．2，5，8，11 B．1.1，1.01，1.001，1.0001 C．a，a，a，a D．，，， 2、（2023·重庆·高二统考学业考试）下列数列中等差数列的是（ ） A． B． C． 3、（2022·陕西咸阳·高二统考期中）若数列为等差数列，则下列说法中错误的是（ ） A．数列，，，…，…为等差数列 B．数列，，，…，，…为等差数列 C．数列为等差数列 D．数列为等差数列 4、（2022·全国·高二课时练习）（多选）下列数列中是等差数列的是（ ） A．，a， B．2，4，6，8，…，， C．，，， D． 5、（2023·全国·高三专题练习）若，，（，，均不为0）是等差数列，则下列说法正确的是（ ） A．，，一定成等差数列 B．，，可能成等差数列 C．，，一定成等差数列 D．，，可能成等差数列 【题型2 等差数列的通项与基本量】 1、（2022·天津河东·高二校考阶段练习）等差数列3，11，19，27，…的通项公式是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·黑龙江·高二鹤岗一中校考期中）等差数列中，，公差，则是数列的第（ ） A．项 B．项 C．项 D．项 3、（2023·浙江台州·高二期末）已知数列中，，且是等差数列，则（ ） A．36 B．37 C．38 D．39 4、（2023·江西·高二泰和中学校联考期中）在数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 5、（2023·河北承德·高二实验中学校考阶段练习）在等差数列中，若，，求等于（ ） A． B． C． D． 【题型3 等差中项及其应用】 1、（2023·重庆·高二校联考期末）在等差数列中，、是方程的两根，则的值为（ ） A． B． C． D． 2、（2023·安徽合肥·高二合肥市第七中学校考期中）已知，若三个数成等差数列，则 . 3、（2023·广东湛江·高二湛江市第二中学校考阶段练习）在等差数列中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4、（2023·河南洛阳·高二校考阶段练习）在等差数列中，若，，则等于 （ ） A．20 B．18 C．16 D． 5、（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）已知等差数列满足，则（ ） A． B． C． D． 【题型4 等差数列的性质】 1、（2023·甘肃武威·高二统考期中）在等差数列中，，则的值为（ ） A． B．11 C．22 D．33 2、（2023·高二课时练习）已知等差数列中，，则（ ） A．30 B．15 C．5 D．10 3、（2023·全国·高二课时练习）如果等差数列中，，那么（ ） A．14 B．12 C．28 D．36 4、（2022·全国·高二课时练习）等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则（ ） A．10 B．20 C．40 D．2＋log25 5、（2023·全国·高二课时练习）已知数列是等差数列，且，求． 【题型5 设元法巧解等差数列】 1、（2022·江苏连云港·高二期末）已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，则此等差数列的和是（ ） A．14 B．13 C．或14 D．或13 2、（2022·全国·高二课时练习）已知5个数组成一个单调递减的等差数列，且它们的和为5，平方和为165，则这个等差数列的第1项为 . 3、（2021·山西运城·高二校考开学考试）（1）三个数成等差数列，其和为，前两项之积为后一项的倍，求这三个数. （2）四个数成递增等差数列，中间两数的和为，首末两项的积为，求这四个数. 4、（2022·全国·高二课时