安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题

阜阳三中2023~2024学年度高一年级第一学期二调考试 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修一第一章至第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“，为真命题”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 4. 声强级（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为，对应的声强级为，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，分别由下表给出，且，，则（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知定义在上的奇函数满足，对于任意，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有四个不同的零点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 的最小值为 10. 小王两次购买同一种物品，已知物品单价分别为和，且每次购买这种物品所花的钱数一样，两次购物的平均价格为，则下面正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数且，则下列命题为真命题的是（ ） A. 时，的增区间为 B. 是值域为的充要条件 C. 存在，使得为奇函数或偶函数 D. 当时，的定义域不可能为 12. 已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（ ） A. 函数（其中为常数，）为回旋函数的充要条件是 B. 函数不是回旋函数 C. 若函数为回旋函数，则 D. 函数是回旋函数，则在上至少有1011个零点 三､填空题：共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数的定义域为，则函数的定义域为__________. 14. 已知函数满足：，且对任意的非零实数，都有成立，.若，则__________. 15. 已知函数，若正实数满足，则的最小值为__________. 16. 已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值集合为___________. 四､解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）若，求的值； （2）求. 18. 已知命题“，方程有实根”是真命题. （1）求实数m的取值集合A； （2）关于x的不等式组的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围. 19. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上为增函数. （1）求表达式； （2）解不等式： 20. 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业､带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）（）的函数关系满足，日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示： 15 20 25 30 105 110 105 100 （1）给出以下四种函数模型： ①；②；③；④. 请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； （2）设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值. 21. 已知函数是偶函数. （1）求实数的值； （2）函数且，函数有2个零点，求实数的取值范围. 22. 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函