精品解析：广东省肇庆市四会中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期中 数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图图形中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 已知等腰三角形的两边长分别为 6 和 1，则这个等腰三角形的周长为( ) A. 13 B. 8 C. 10 D. 8 或 13 3. 如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 4. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（　　） A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS 5. 如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 85° 6. 如图，∠A=50°，P 是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC， CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为( ) A. 100° B. 115° C. 130° D. 140° 7. 如图，△ABC≌△DEF，若 BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是( ) A. AB=DE B. BE=CF C. AB//DE D. EC=4cm 8. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，测得 BC=9，BD=5，则 DE 长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等的三角形共有（  ） A 四对 B. 三对 C. 二对 D. 一对 10. 如图，△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于 G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M， 交 AB、AC 于 F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE， 其中一定正确的有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二.填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 长可以是 （填一个满足题意的即可）. 12. 点 M 与点 N（-2，-3）关于 y 轴对称，则点 M 的坐标为 . 13. 在中，，则是_________三角形． 14. 如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过点 D 的直线折叠，DE 为折痕，使点 A 落在 BC 上 F处，若∠B=40°，则∠EDF=_____度. 15. 如图，在中，的平分线交于点O，于D，如果，，，且S△ABC＝150cm2，那么_____． 三、解答题一（每小题8分，共24分） 16. 如图，A、F、B、D 在一条直线上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.求证：∠A=∠D. 17. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数． 18. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等. （1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）. （2）连接 AD，若∠B= 35°，则∠CAD= °. 四、解答题二（每小题9分，共27分） 19. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数． 20. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D． 求证：（1）∠ECD=∠EDC； （2）OC=OD． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 22. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）连接EF，求证：AD垂直平分EF． 23. （1）在中，，，求边上的中线的取值范围． （2）在中，D是边的中点，于点D，交于点E，交于点F，连接．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期中 数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析