四川省泸州市泸县一中初中教育共同体2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷（答案不完整）

2023-2024学年四川省泸州市泸县一中初中教育共同体八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．3，10，6 C．3，5，4 D．5，3，1 3．（3分）将一副三角板如图所示放置，则图中∠α的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 4．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5．（3分）电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（　　） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 6．（3分）等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长是（　　）cm． A．9 B．12 C．9或12 D．11 7．（3分）点A（﹣1，4）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（1，﹣4） D．（4，﹣1） 8．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的E处．若∠A＝23°，则∠BDC等于（　　） A．46° B．60° C．68° D．77° 9．（3分）如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12cm2，则△CDE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 10．（3分）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 12．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为（　　） A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5 二.填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）五边形的内角和为　 　． 14．（3分）如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　． 15．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为 　 　度． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是 　 　． 三.解答题（每小题6分，共18分） 17．（6分）如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE． 18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BD． 19．（6分）若一个多边形的内角与外角的和是1440°，求这个多边形的边数． 四.解答题（每题7分，共14分） 20．（7分）如图，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE． 求证： （1）AB＝AC； （2）AD平分∠BAC． 21．（7分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0） （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 五.解答题（每题8分，共16分） 22．（8分）如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，DC与BE相交于点P． （1）求证：BE＝DC． （2）求∠BPD的度数． 23．（8分）如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，AD，BE相交于点F． （1）求证：BE＝AD； （2）作BG⊥AD于点G．求证：BF＝2FG． 六.解答题（每题12分，共24分） 24．（12分）如图，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD＝9cm．点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D匀速运动，设运动时间为t s，点Q的运动速度为x cm/s． （1）用含字母x，t的式子分别表示线段AP，B