第3章圆的基本性质单元达标测试卷 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为( ，1)，将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（　　） A．(1， ) B．(-1， ) C．(- ，1) D．( ，-1) 3．如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．10 4．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（　　） A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心 5．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．半径为 的圆的内接正六边形的边心距是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在中，，则的度数为（　　）. A． B． C． D． 8．下列语句中，正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧 (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．下列说法不正确的是（　　） A．过不在同一直线上的三点能确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．相等的弧所对的弦相等 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将这个梯形绕点D按顺时针方向旋转，使点C落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等于　 　度． 12．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为　 　． 13．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为　 　． 14．如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D是的中点，点E，F分别为半径OC，OB上的动点.若OB＝2，则△DEF周长的最小值为　 　. 三、解答题 15．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． 求证：AC=BD. 16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ ，求阴影部分的面积． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 18．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状，并证明你的结论； 19．如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE （1）求证：AP=AO； （2）若弦AB=12，求tan∠OPB的值． 四、综合题 20．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F. （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求弧BD的长(结果保留π)． 21．如图，在 中， ， 于点D， 于点E. （1）求证： ； （2）若 ，求四边形 的面积. 22．如图，将矩形绕点B旋转得到矩形，点E在上，延长交于点H. （1）求证：； （2）连接，若，求的度数. 23．如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点. （1）求证：△ABC∽△PDC （2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长； （3）