精品解析：江苏省南通市通州区联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年（上）初二期中学业水平质量监测 数学试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟， 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置， 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算的结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是( ) A. （-2，-3） B. （2，-3） C. （-3，2） D. （2，3） 4. 下列各式添括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则内应填式子是（ ） A. B. C. 3 D. 7. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A ASA B. AAS C. SAS D. HL 8. 已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值等于（　　） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9. 如图，三角形地块中，边，，其中绿化带是该三角形地块的角平分线．若三角形地块的面积为，则三角形地块的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则的值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分．不需要写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 的值等于_______． 12. 计算：_________． 13. 已知等边三角形中，是边上中线，那么____度． 14. 如图，， 与交于点O， 要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______． 15. 已知一个正方形的边长增加，它的面积就增加，那么这个正方形的边长是_______． 16. 请写出一个可以与图中已有图形的面积有关系的等式：_______． 17. 如图，在平而直角坐标系中，点， 点， 点C是x轴正半轴上一点，若， 则点C的坐标是________． 18. 如图，四边形中，，．若点关于的对称点恰好落在上（不与点重合），则_______度． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，是的中点，．求证：． 21. （1）已知， 求的值； （2）运用乘法公式计算： 22. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40° (1)作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹，不写作法) (2)在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数． 23. 如图，D是内一点，，． 求证．小华的解答如下： （1）小华证明过程从第_____步开始出现错误； （2）请写出你认为正确的证明过程． 24. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点B落在点B处，交于点E． （1）试判断重叠部分的形状，并证明你的结论； （2）若平分，，求的长．（提示：长方形的四个角都是．） 25. 观察下面的等式： （1）写出的结果． （2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 26. 如图，中，， 点D在边上，， 连接，，交的延长线于点E． （1）根据题意补全图形（画图工具不限）； （2）求证； （3）延长到F，使，连接交于点G，探究线段之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年（上）初二期中学业水平质量监测 数学试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟， 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置， 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A.