江苏省南通市海安市海陵中学等部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

海陵中学 2023~2024 学年度第一学期期中学业质量检测 七 年 级 数 学 一、选择题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的) 1．－2 的倒数是 A．－2 B． C．－ D． 2 2．2023 年 9 月 23 日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将 迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过 2000 万人次，请将 2000 万用科学记数 法表示应为 A． 2000×104 B． 0.2×108 C． 2×107 D． 2×108 3．下列各组代数式中为同类项的是 A． 4 x 和 4 y B． 4xy2 和 4xy C． 4xy2 和 8x2 y D． 4xy2 和 4 y2 x 4．下列去括号正确的是 A． (a b) a b B． 2( x 4 y) 2 x 4 y C． (m 2) m 2 D． x ( y 1) x y 1 5．代数式， 2x y ， a2 b ， ，，0.5 中整式的个数 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 6．关于 x 的方程 2( x 1) a 0 的解是 x=3，则 a 的值为 A．4 B． 4 C．5 D． 5 7．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是 A．若 x y ，则 x 5 y 5 B．若 x y ，则 5 x 5 y C．若 ax ay ，则 x y D．若 ，则 x y 8．某商场现对某商品降价促销，已知降价后销售量比按原价销售时增加 25% ，且该商品销售 总金额不变，则该商品降价的百分比是 A．15% B． 20% C． 25% D． 30% 9．数轴上点 A ，M ，B 分别表示数 a ，a b ，b ，那么下列运算结果一定是正数的是 A． a b B． a b C． ab D．| a | b 10．曹老师有一包糖果，若分给 m 个学生，则每个学生分 a 颗，还剩 b 颗 (b a) ；若分给 (m 10) 个学生，则每个学生分 3 颗，还剩 (b 1) 颗，则 a 的值可能是 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题(本大题共有 8 小题，11、12 每小题 3 分，13～18 每小题 4 分，共 30 分．不需写 出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 11．单项式 mn2 的次数是 12．﹣0.5，2，﹣3 三个数中最小的数为 13．若方程 5 x 4 4 x 3 的解比方程 2( x 1) m 2(m 2) 的解大 2，则 m = 14．若（k﹣4）x|k|﹣4﹣6＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 15．若 x 的相反数是 3，| y | 5 ，且 x y 0 ，则 x y 的值是 16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里．慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马 x 天可以追上慢马，则可以列方程为 17．若无论 x 为何值，多项式 3x2 2(5 y 2 x2 ) mx2 的值都为 0，则 m y = 18．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图 1）按图 2、图 3 两种方式放在一个底面为长 方形（长比宽多 3.5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图 2 中阴 影部分的周长为 C1，图 3 中阴影部分的周长为 C2，那么 C1 比 C2 大 cm． 三、解答题(本大题共有 8 小题，共 90 分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明或演算步骤) 19．（本小题 16 分，每题 4 分）计算： （1）12 (18) (7) 15 ； （2） (2) 3 3 (2) 2 4 ； （3） （4） 20．（本题 8 分）解方程： （1） 2( x 2) (4 x 1) 3(1 x) ； （2） 21．（本小题 10 分）． 有理数 a ， b ，