精品解析：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

马街中学高2023级高一（上）期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C D. 2. 设命题，则为( ) A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 必要不充分条件 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各项中，与表示的函数相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数图象关于轴对称 D. 函数在区间上单调递增 12. 设函数，（），则下列说法正确的有（ ） A. 若函数在上单调递减，则 B. 若函数为偶函数，则 C. 若函数定义域为，则 D. ，，使得，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 给出函数，如下表，则________ x 1 2 3 4 3 4 2 1 2 1 6 8 14. 函数定义域为__________. 15. 已知幂函数在区间上单调递减，则______． 16. 已知满足，，都有，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18 已知函数． （1）用定义法证明函数在上单调递增； （2）若函数在定义域上为奇函数，求不等式的解集． 19. 已知：二次函数的图像的对称轴为，与轴的一个交点为，且 （1）求函数的解析式 （2）求关于的不等式的解集． 20. 若不等式的解集是． （1）求实数的值； （2）当的解集为时，求b的取值范围． 21. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完. （1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 22. 函数是定义在R上的奇函数，当时， （1）求函数在R上的解析式； （2）对于函数，，若不等式恒成立，求实数t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马街中学高2023级高一（上）期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】应用集合的交运算求即可. 【详解】由题设. 故选：A 2. 设命题，则为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词的否定即可得到答案. 【详解】因为命题为全称量词命题，故， 故选：B． 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 必要不充分条件 【答案】D 【解析】 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即可得答案. 【详解】由可得或，不一定是； 当时，必有成立， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选：D 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出二次函数的对称轴，判断出的单调性，即可求得答案. 【详解】对称轴为, 所以在严格增，所以， 故选：C. 5. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合B，