精品解析：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷

博白县中学2023年秋季期高一段考试题 数学 一、单选题 1. 已知集合，，则集合，间的关系为（ ） A. B. C. D. 2. 设为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 3. 函数的图像关于（ ） A. 轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称 4. 已知函数的定义域为，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 已知命题“，”为假命题，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象如图所示，则的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x方程有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”否定是“，” B. “”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件 11. 已知，且是奇函数，则下列结论正确的有（ ） A B. C. D. 12. 若函数满足，，且，，，则（ ） A. 的对称轴为直线 B. C. D. 若，则 三、填空题 13. 若幂函数为奇函数，则的值为______. 14. 已知__________． 15. 函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是_____；若点P在直线上，则的最小值为______. 16. 若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围为______. 四、解答题 17. （1）已知函数，求； （2） 18. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 19. 求下列函数的值域. （1），； （2），. 20. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 21. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，设y为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求y的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用y达到最小，并求最小值． 22. 设函数对任意，都有，且当时，. （1）求的值； （2）求证：为奇函数； （3）解关于的不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 博白县中学2023年秋季期高一段考试题 数学 一、单选题 1. 已知集合，，则集合，间的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用列举法表示集合A，结合集合B判断集合间的关系. 【详解】由题设，，而，∴， 而A,B的连接符号错误，C选项，故ABC错误，D正确. 故选：D. 2. 设为实数，且，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的性质一一判定即可. 【详解】由题意可知，即A错误，B正确； 若，即C、D错误. 故选：B 3. 函数的图像关于（ ） A. 轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称 【答案】C 【解析】 【分析】判断函数奇偶性，即可得解. 【详解】因为定义域为， 且， 所以为奇函数，函数图象关于原点对称. 故选：C 4. 已知函数的定义域为，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知，则，从而可求出的定义域. 【详解】解：因为函数的定义域为， 则，所以， 所以的定义域为. 故选：C. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用幂函数和指数函数单调性即可比较大小. 【详解】因为指数函数在上单调递减，所以，即， 又因为幂函数在上单调递增，所以，即， 所以，即， 故选：B. 6. 已知命题“，”为假命题，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据命题的否定为真命题，然后分，讨论，根据一元二次不等式恒成立求解. 【详解】命题为假命题，即命题为真命题， 当时，恒成立，符合题意； 当时，则且，即； 综上可知，. 故选：C 7. 函数的图象如图所示，则的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析