奥数教程 第9讲 相差不变——年龄问题（讲义）-四年级数学上册通用版

第9讲 相差不变——年龄问题 数学天地 知识广角 年龄问题就是一类有关计算年龄的问题,它通常以和倍、差倍、和差等问题的形式出现,需要灵活地加以解决. 解答年龄问题,要注意运用以下三条规律: 1.两人的年龄差不变. 2.随着时间的向前、向后推移,几个人的年龄总是等量减少或增加. 3.随着时间变化,两人年龄之间的倍数关系也会发生变化. 问题解决 例1张叔叔和张明两人今年的年龄和是40岁,5年前张叔叔比张明大28岁,他们今年各多少岁? 思路分析:两人的年龄差不变,始终是28岁,知道了两数的和与差就可以求大数和小数. 例2妈妈今年的年龄是女儿的4倍,4年前,妈妈和女儿的年龄和是37岁,问妈妈、女儿今年各是多少岁? 思路分析:两人的年龄总是等量增长,先求出两人今年的年龄和;再根据她们今年年龄的倍数关系,可求出今年各自的年龄. 例3甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲在7年前和乙在9年后的年龄相等,问甲、乙现在各多少岁? 思路分析:先求出他们的年龄差:应该是岁;再根据倍数关系分别求出他们各自的年龄. 例4刘师傅对李成说,等你和我现在一样大时,我已58岁了,已知李成现年26岁,求刘师傅今年多少岁? 思路分析:58岁减26岁的差,是他们年龄差的几倍? 例5喜羊羊问大灰狼今年多少岁,大灰狼说:我像你这么大时,你才4岁,等你长到和我现在一样大时,那时我已经91岁了,请问:喜羊羊和大灰狼今年各多少岁? 思路分析:年龄总是等量减少或增加,因此91岁减去4岁的差,相当于他们年龄差的3倍. 例6今年爸爸的年龄是小红年龄的4倍,再过18年,爸爸的年龄是小红年龄的2倍,小红今年多少岁? 思路分析:把小红今年的年龄看成1份,通过画图可以分析出1份的年龄加上18岁,相当于3份的年龄,便可求出小红今年多少岁. 解:小红年龄的3倍小红的年龄+18岁,则小红的年龄为岁. 答:小红今年9岁. 数学冲浪 知识技能广场 1.小浩的妈妈比他大25岁,那么他( )岁时母子年龄的和是35岁. A.1 B.3 C.5 D.8 2.妈妈今年36岁,小华今年12岁.那么他妈妈多少岁时的年龄正好是小华年龄的5倍? 3.父亲今年50岁,儿子今年22岁.几年前父亲的岁数是儿子的3倍? 4.小英的母亲现在的年龄是她的4倍,母亲27岁时生小英,问母女现在的年龄各是多少岁? 5.小强今年11岁,小军今年17岁,当两人的年龄和是38岁时,小强的年龄是多少岁? 6.父子年龄之和是62岁,9年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.两人今年各是多少岁? 7.今年小欧和妈妈两人年龄和是37岁,2年前,小欧比妈妈小25岁,问小欧和妈妈各多少岁? 8.父亲与弟弟年龄的和是58岁,父亲比哥哥大23岁,哥哥比弟弟大5岁,问三人各是多少岁? 9.有兄弟两人,等弟弟长到哥哥现在的年龄时,哥哥的年龄是31岁,当哥哥的年龄是现在弟弟的年龄时,那时弟弟才1岁.哥哥今年的年龄是( )岁. A.10 B.11 C.18 D.21 10.伯伯44岁,四个侄子分别是14岁、12岁、4岁、2岁,问几年后,伯伯的年龄等于四个侄子年龄的和? 思想方洁天地 11.爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在这个年龄时,你爸爸当时的年龄比你现在的年龄大了3岁.”如果爷爷、爸爸和小明三人现在的年龄和是99岁,则爸爸现在的年龄是多少岁? 12.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍,那时甲正好是乙现在这么大.当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为63岁.那么现在甲、乙的年龄分别为几岁? 13.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍;当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是48岁,弟弟现在多少岁? 14.小强的爷爷现在的年龄是小强的6倍,再过3年后爷爷年龄是他的5倍,又过5年,爷爷的年龄是他的4倍,又过10年,爷爷的年龄是他的3倍,求爷爷和小强现年多少岁? 应用探究乐园 15.有3个男孩子和2个女孩子一起玩.他们的年龄互不相同,最大的12岁,最小的7岁.已知最大的男孩比最小的女孩大3岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁.问:2个女孩的年龄分别是几岁? 16.我国明代数学家徐光启,他去世时的年份是他去世时的年龄的23倍,1607年他完成了《几何原本》前六卷翻译工作.1629年主持编写“新历法”,但未完成就去世了,1634年由李天经最后完成.1607年时徐光启多大岁数? 学科网（北京）股份有限公司 $$