精品解析：江苏省盐城市东台市第五教育联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度秋学期期中考试 九年级 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每题3分共24分） 1. 任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 4. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( ) A. 15° B. 28° C. 29° D. 34° 7. 如图，正五边形内接于，连接，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分共24分） 9. 一组数据1，，4，，5的极差是___________ 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 11. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________． 12. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_____________．（结果保留） 13. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______． 14. 二次函数的顶点坐标___________ 15. 如图，半径为7的扇形中，，C为半径上一点，过C作于点D，以CD为边作等边，当点E落在上时，___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是___________ 三（本题共11小题，满分102分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 九7九8班组织了一次经典朗读比赛，两班各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 九7 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 九8 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）九7班成绩的平均数是___________分，中位数是___________分． （2）计算九8班的平均成绩和方差 （3）已知九7班成绩方差是1.4分，则成绩较为整齐的是___________班 19. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20. 已知关于x一元二次方程 （1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 21. 如图，在中，，与相切，且与相切于点C． （1）用直尺与圆规作出（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，则的半径为_______ 22. 随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． （1）求这两个月中该景区游客人数月平均增长率； （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点、、， （1）经过A，B，Ｃ三点的圆弧所在圆的圆心D点的坐标为___________ （2）的半径为___________（结果保留根号），的度数为