广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月测（12月）数学试卷

2023-2024学年南海艺术高级中学高一上学期第二次月测数学试卷 一、单项选择题：（共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1设集合M=01,2),N=-10,123头，则MnN=（.) A.{-1,0,} B.{1,2 c.{0l,2} D.{0, x+l,x≤0 2.函数f(x)= 的所有零点构成的集合为() logzx,x>0 A.(1 B.（-1y ·c.←1， D.（-L,0,1B 3.已知对数函数f()=log。x(a>0且a≠)，且图象过点(9,2)，f()的反函数记为y=g(x), 则g(x)的解析式是() A.g(x)=4 B.g(x)=2 C.g(x)=9 D.g()=3 4.设x∈R,则“x<1”是“|xk1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、函数f(x)=2+2x-7的零点所在的区间为（) A.(L,2) B.(2,3) c.(3,4) D.(4,5) 6、函数y= 的大致图像是（) 2-2- 7.已知函数y=a +b的图象过原点，且无限接近直线y=2但不与该直线相交，则() A.a=-2,b=2 B.a=2,b=2 C.a=-1,b=2 D.a=2,b=1 8。某校有一班级，设变量x是该班同学的姓名，变量y是该班同学的学号，变量z是该班同学的身高，变 量w是该班同学的数学考试成绩，则下列选项中正确的是() Ay是x的函数 B.w是y的函数 C.w是z的函数 D.w是x的函数 扫描全能王创建 二、多项选择题（本大题共4小愿，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，选错的得0分，部分选对的得2分) 9、下列大小关系正确的是() B.3ln2<2n3 c.5-2>5-1 D.2月 10、已知函数f=2++a(reR)为奇函数，则（) Aa=-2 B.f(x)为R上的增函数 C.f(x)>0的解集为(-∞，0) D.f(x)的值域为 1L.设x∈R,用表示不超过x的最大整数，则y=[x称为高斯函数， 也叫取整函数.令 fx)-2x-[2x],以下结论正确的是（) A.f(-1.1)=0.8 B.f(x)为偶函数 cf+}r四 D.f(x)的值域为[0,1] 12.如果一个函数f四在其定义区间内对任意a、b都满足f 2 则称这个函数是下凸函 数，下列函数中是下凸函数的是() A.f(x)=x2+x a-8 C.f)=2 D.f树)=E 三、填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分） I3.函数f(x)=V-x+血x的定义域是 14.若x>0,则3x+4的最小值为二 15.已知函数f)=l血(W1+x2-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=一 图，a-5-w1-25-8 扫描全能王创建 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)如图，已知/（冈偶函数， (1)将上图补充完整 (2)写出()的单调区间. 1a0分尼知函最/因=xe2,。 (1)写出()的单调性，并用定义证明： (2)求f()的最值。 19.(12分)一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示， v(km/h) (1)求图中阴影部分的面积，并说明实际意义： 88 (2)假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段路程前 的读数为2010km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里 50 程表读数S和时间t的函数关系式， 扫描全能王创建 20、(12分)已知函数了()=2+ax+1. 1)当：为何值时，了()为偶函数，说明理： (2)若a=,证明了>才 (3)若f)<0,求证：了(x)=0有两个不相等的实数根. 21.(12分)已知f(x)为定义在区间(-o,0U(0,+∞)上的偶函数，当x∈(0，+∞)时，f()=1og2x. (1)当x∈（-0,0)时，求函数f()的解析式： (2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，写出函数f(x)的单调区间，并指出单调性. 22.(12分)已知函数f(x)=血x. (1)若m寸3，月可(4)，求。产的值 (2)求不等式f(x-2)<2的解集； a)记通致F到=f(任》 判断F(x)的奇偶性并证明。 扫描全能王创建 答案 一、选择题 1、C:2、C:3、D:4、B:5、A; 6、D:7、A:8、B 9、ABD 10、AC 11、AC:12、ABC 三、填空题 .0小：4.4W5,15、216.到 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步臻） 六t (2)单调递增区间为(-3，-)，(0,1)，(3,4)，f纠的单调递减区间为(-4，-3)，(-1,0)，(1,3) 这)f)在史上革道城 远明：片且新 %