广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一上学期第二次月测（12月）数学试卷

2023-2024学年桂华中学高一上学期第二次月测数学试卷 一、单项选择题 1.己知集合M={5,a2-3a+5列，N={,3),若MnN*中，则实数a的值为() A.1 B.2 C.1或2 D.4 2.当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y=a*与y=logx的图象可以是(） }头、长 3.下列函数中，既是奇函数又是区间(0，+o)上的增函数的是( A.y=x B.y=x C.y=x2 D.y=2 4.函数)=r一2的零点所在的大致区间是() A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,3) 5.己知函数f(x)=(m2-m-)x+m是幂函数，且在(0，+o)上是减函数，则实数m的值是（). A.-1或2 B.2 C.-1 D.1 6.设a=203,b=(2)05c=ln2,则() A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<a<c 7.若偶函数)在(-©，-1)上单调递减，在（一1,0）单调递增，且0)2,2)=0，则函数x)的零点个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 8.某化工厂生产一种溶质，按市场要求，杂质含量不能超过0.01%.若该溶质的半成品含杂质1%，且每过滤一次 杂质含量减少为原来的}，则要使产品达到市场要求，该溶质的半成品至少应过滤(') A.5次 B.6次 c.7次 D.8次 二、多项选择题： 9.集合M={(xy川x+y≤l,xeN,yeN中的元紫有() A.(0,0) B.(0,1) c.(1,0 D.(2-) 10.若a,b是任意正实数，且a>b,则下列不等式成立的有() A.a2>b2 B.1 c.lg(a-b)>0 D.(°<( a 3 11.已知函数f()是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+x+a-2,则() A.a=2 B.f(x)是减函数 C.fx)只有一个零点 D.f(-3)=-12 -1 ▣ 扫描全能王创建 12.如图，某池塘里的浮萍面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系式为 y=kd(k∈R,且0：a>0且a1),则下列说法正确的是() A.浮萍每月增加的面积都相等 B.第6个月时，浮神的面积会超过30m2 C.浮萍每月的增长率为1 D.若浮样面积蔓延到4m6m9m2所经过的时间分别为，6，则+=2h1 三、填空题 以通数回-b经00的学点个数是 了 0 14. 函数y=f()与函数g()=a互为反函数，且y=f()图像经过点(10,1)，则f00)=一 15. 老数)在区同，4上的最小位为5，则k的值为 16.已知f(x)= -x中4，x<!是R上的减函数，则实数a的取值范围为 -4x+2a,x21 四、解答题 17.已知集合A={xa-1<x<2a+3)，B={x刘-7≤x≤4)， (1)若a2,求AUB:(2)若An(CRB)=A,求实数a的取值范围. 18通数网=点8 (1)当a=-2时，在给定的坐标系中作出函数f)的图象， 并写出它的单调递减区间： (2)若a≥0，且fx)=2,求实数x0· -2 扫描全能王创建 19.已知函数f(x)=log(3+2x),g(x)=log(3-2x),(a>0,且a≠1). (1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性，并子以证明：(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围. 20.已蜘通数了问=02品 (1)判断函数f()的单调性，并证明你的结论；(2)若方程f(x)=0在(1,1)有解，求实数a的取值范围. 扫描全能王创建 21、为践行“绿水青山，就是金山银山”，我省决定净化闽江上游水域的水质。省环保局于2018年年底在闽江上游 水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年2月底测得蒲草覆盖面积为36m?,2019年3 月底测得蒲草覆盖面积为48m'。设经过x个月蒲草覆盖而积为y(单位：m2),x,y的关系有以下两个函数模型 y=ka'k>0,a>)与y=2+n(m>0)可供选择. (1)分别求出两个函数模型的解析式： (2)诺2018年年底测得蒲草覆盖面积为20m2,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一 年的几月底蒲草覆盖面积能超过810m2?(参考数据：B2≈0.30,1g3≈0.48) 22.已知函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a≠0)的-一个零点是2，且方程f(x)=x有两相等实根。 (I)求f(x)的解析式： (Ⅱ)问是否存在实数m,n(m<n)使f(x)的定义域和值域分别为[m,川和[2m,2n, 如果存在，求出m,n的值：如果不存在，说明理由.（艺术班选做) 扫描全能王创建 参考答案 1【答案】C2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】B 5、【答案】C【详解】：f(x)是拜函数，m2-m-1=1,解得m=-1或2， m=