精品解析：广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高一2023年10月月考数学试题 一、选择题（本题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合或，，则（ ） A. B. C. D. 3. 集合，且的真子集的个数是（ ） A. 32 B. 31 C. 16 D. 15 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知x，y满足，则m，n满足的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则.若对于任意两个有限集合，有.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A 28 B. 23 C. 18 D. 16 7. 若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义集合运算，若集合，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 如果，则下列选项不正确的是（       ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列四个命题中正确是（ ） A. 由所确定的实数集合为 B. 同时满足整数解的集合为 C. 集合可以化简为 D. 中含有三个元素 11. 下列四个结论中正确是（ ） A. B. 命题“”的否定是“” C. “”的充要条件是“” D. “”是“”的必要不充分条件 12. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集是或 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 命题“，有”的否定为________________. 14. 已知集合，，若，则__． 15. 已知，则的最小值是____________. 16. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 四、解答题（本题满分70分，第17题10分．其余各题12分） 17. 设全集为实数集，集合.求： （1）； （2）. 18. 设集合，. （1）用列举法表示集合A. （2）若，求实数的值. 19. （1）已知，求的取值范围； （2）设a，b，c均正数，且，证明：； 20. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x(x为400的正因数)吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元. （1）用x表示一年购买的总次数. （2）每次购买多少吨，能使一年的总运费与总存储费用之和最小？最小值是多少？ 21. 已知集合 （1）求集合A，B； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 22. 已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为． （1）求函数的解析式； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一2023年10月月考数学试题 一、选择题（本题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系判断即可. 【详解】因为集合， 所以，，，. 故选：C 2. 已知全集，集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合的补集运算以及交集运算即可求解. 【详解】已知集合或， 所以，又， 所以，而又可将其用区间表示为：. 故选：A. 3. 集合，且的真子集的个数是（ ） A. 32 B. 31 C. 16 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合，再由真子集个数公式可得. 【详解】由得且，又， 则， 其子集个数共有，除去集合本身， 则其真子集个数为， 故选：D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式，然后利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】，， 因为成立，必有成立，而成立，不一定成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5. 已知x，y满足，则m，n满足的大小关系是（