精品解析：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

滨海新区田家炳中学2023-2024-1高一年级期中考试 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1 全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知，为实数，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列四组函数中，表示同一函数是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ） A B. C. D. 8. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（　　） A. B. C. D. 11. 函数的零点所在的区间为（ ） A. （-1，0） B. （0，） C. （，1） D. （1，2） 12. 若函数是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分.其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分） 13. 计算______________. 14. 已知集合，则集合的子集有______________. 15. 命题，的否定是______________. 16. 函数的定义域是________. 17. 已知函数，则______________. 18. 已知幂函数的图像过点，则______． 19. 若函数在_______________时取得最小值，最小值为______________. 20. 满足：对任意都有成立，a的取值范围________． 三、解答题（本大题4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知全集，集合，. （1）求，； （2）求； （3）若集合，且，则实数的取值范围. 22. 已知关于的函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）二次函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 23. 已知函数是定义在上的偶函数，如图当时，. （1）求，值； （2）求出当时，的解析式； （3）请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域. 24. 已知，. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）求证：函数在上单调递增； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滨海新区田家炳中学2023-2024-1高一年级期中考试 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求再与进行交集运算即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以， 因为， 所以， 故选：B. 2. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合关系，集合与集合的关系逐个分析判断即可. 【详解】对于A，因为空集是集合，所以，所以A错误， 对于B，因为0属于自然数，即，所以B错误， 对于C，因为，所以C错误， 对于D，因为，所以D正确， 故选：D 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，即可判断选项. 【详解】A.当，有，若，则，故A错误； B.若，则，故B错误； C.若，则，则，故C正确； D.若，则，故D错误. 故选：C 4. 已知，为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断. 【详解】当时，，即成立， 由，得，解得或， 所以当时，不一定成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分