精品解析：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

威远中学校初中部2023-2024学年八年级上期期中学情调研 数学试题 一、单选择（每小题4分，12个小题，共48分） 1. 的立方根是(　　) A. B. 2 C. ±2 D. 2. 实数，，，，中，无理数个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列四个实数中，绝对值最小的数是【 】 A. －5 B. C. 1 D. 4 4. 如果m＝－1，那么m的取值范围是（ ）． A. 0<m<1 B. 1<m<2 C. 2<m<3 D. 3<m<4 5. 比较的大小结果是（ ） A. B. C. D. 6. 计算等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（　 　） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 若，则a+b等于（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 若是一个完全平方式，则值是（ ） A 2 B. C. D. 11. 若，则（ ）． A B. C. 25 D. 35 12. 如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（），大小正方形的边长分别为x，y．观察图案，则以下关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空（每小题4分，4个小题，共16分） 13 计算_______． 14. 计算：______． 15. 若a，b为实数且，则 __________ 16. ，则_______ 三、解答（7个小题，共56分） 17. 计算 （1） （2） 18. 分解因式 （1） （2） 19. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1 20. 已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值． 21. 已知：，， （1）求的值； （2）求的值． 22. （1）一个正方形的边长增加，面积就增加，求原正方形的边长； （2）已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变． 求这个长方形的面积． 23. 先阅读以下材料，然后解答问题： 以上分解因式的方法称为分组分解法． （1）请用分组分解法分解因式： （2）拓展延伸 ①若，求x，y的值； ②求当x、y分别为多少时，代数式有最小的值，最小的值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 威远中学校初中部2023-2024学年八年级上期期中学情调研 数学试题 一、单选择（每小题4分，12个小题，共48分） 1. 的立方根是(　　) A. B. 2 C. ±2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用立方根定义求出值即可． 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 故选：A． 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 2. 实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用无理数的定义：无理数是无限不循环小数，分析即可得到答案． 【详解】根据有理数和无理数的定义可知：为有理数，为有理数，为有理数，为无理数，为无理数， ∴无理数的个数为2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知并运用无理数是无限不循环小数是解答本题的关键． 3. 下列四个实数中，绝对值最小的数是【 】 A. －5 B. C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可： ∵ |﹣5|=5；||=，|1|=1，|4|=4， ∴绝对值最小的是1．故选C． 4. 如果m＝－1，那么m的取值范围是（ ）． A. 0<m<1 B. 1<m<2 C. 2<m<3 D. 3<m<4 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵4＜7＜9， ∴， 即． ∴， 即． ∴m的取值范围是1＜m＜2． 故选B． 5. 比较的大小结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了幂的乘方的逆运用．根据幂的乘方的逆运用，即可求解． 【详解】解：∵，，，且， ∴． 故选：A 6. 计算等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将化成，再根据积的乘方运算的逆运算直接求解即可． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】本题考查幂的运算，熟练掌握积的乘方运算的逆运算是解决问题的关键． 7. 下列运算正确的是（　 　） A B. C. D.