江苏省锡东高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 命题人：沈丽英 审核人：浦持玲 考试时间：120分钟 分住：150分 一、单选越（本大题共8小题，每小题5分，共00分.在每小题列出的选项中，选出符合题日的一筑.） 1,若4，b,c∈R,且b,则下列不等式中一定成立的是( B.ah2 D.若a>b>c>0, a b C.-a+cs-blc < 2.已知袋合A={x∈x2+x-20,则年合A的真子架个数为() A.4 B.3 C.16 D.15 3,当V-x+1有意义时，化简x2一8x+16一Vx2-10x+25的结果是( Y A.2x-7 B.-2x+1 D.7-2x 4.下列厌数中，既是信函致又在0，十∞)上单期递增的是( A.=x-1B)=x2+1C9=-1 D.)=3 5,二次函数y=x2+x+e(,b,c为常数且4≠0)的图象如图所示，则一次函数y=r+b 与反比例函数y=二的图象可能( 太 D 6.已知函数f(x)=2+1〔a>0,a≠1)恒逆定点M(m,冈，则函数g(x)=n一m不经过( A.第一级限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四黎限 7.已知类合A={女s以B={w0c-2aG-a2-1)<0.若AnB=0，则实数a的取值范国为 A.[ala>2) B.{a=1或a≥2 C.(ala 2 2) D.fala21} 8.己知函数y=f(x)的定义诚为(-，-)(-1o列，且f(x-1)为奇函数，当x<-1时， f=-2x2-8x-7,则方程/(=-2的所有根之和等于（） A4 B.-2 C.0 D.2 第1顶，共4页 二，多选题：（本码共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 会部远对的得5分，分迷对的得2分，有选错的得0分)， 9使不等式x(x叶1)>0成立的一个充分不必要条件是( ) A.x>0 B.x≥0 C.x<-1或x>2 D.-1<r<0 10.没正实数心，n满足+n=2,则下列说法正确的是( A.Vmn的最小值为1 口为+后的限小准为 +2 m n C.m+万的最大值为2 D,m+的最大值为2 11.若函数y=+b-1(a>0,且a+1)的图悠不经过第二象限，则需同时满足( A.a>1 B.0<a<1 C.b>0 D.b≤0 12.下列说法不正确的是( A.命题“：<1，都有x2<1”的否定是“3x21,使行x2≥1” B.柴合A={-2,1},B={xx=2,若A门B=B,则实数a的取值架合为{-1,2 c方积3x2+(a-)x-3=0有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是0<4<6 D若在在x[}:]使不等式-2x-网<0上花瘦立，则尖发m的取值指医是0，十四 三.填空题（本这共4小题，年小题5分，共20分.等16您第一空2分，第二空3分） 18.周数（纠=4-2+的定义蚊为 14.已知深两数f(x)=(m2+m-5)x在(0，+)上单调递减，gm=」 15.若f(x)=x+-x,则函数f()的俏域为 16.已知口，b∈R,若函数f(x)=1-x2)(x2+ar+b)的图象关于直线x=-2对称，且对千任意正墩x, 部有x2-x+t≥br成立，则4+b= ， 实数的最小值是 四.解咨想：《本题共6小愿，第1？想10分，其余每题12分，共70分.解答应与出文字说明、证明过程或 演年步题) 17.己知珠合P=x-2<x<2,Q={x0≤x<3]求下列年合： (1)Pn2: (2)(CRP)U(CRQ). 第2页，共4灾 18.计第（周）-2-四-)5+° (2)若a+a=3求下列式子的值：国。-。@是+a吉 19,已知命趣p:任意实数x满足x2-2x-320,命题：实数x满是(xm)[x(四+1)门20. (1)若命题p为假命趣，求实数：的取值范固： (2)若命愿g是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范固. 20.已知不等式ax2+2mr十120对任意x∈R恒成立， 求：(1)a的取值范臣.(2)在(1)的条件下解关于x的不等式2一x一42十a0的解集 第页，共4项 21.锡山茱企亚为紧弧新能源发展带来的历史性机语，决定开发一款闺电池生产设备生产比设各的年固定成 本为300万元，且每生产x台(x∈N)需要另投入成木c(x)(万元)，当年产过x不足45台时， 6)-=×+40x-450(万元为当年产座x不心于5台时，(=60k+3600 x+2 1310(万元). 经过市场诉查和分析，若每台设备的售价定为60万元时，则该企业生产的想电池设备能全部售完 〔1)求年利泪y(万元)关于年产量x(合)的函效关系式： (2)年产量x为多少台时，企业在这款鲤电池生产设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？ 2已知定义在R上的函数f的-是奇品数， (1)求实数