精品解析：吉林省吉林市龙潭区亚桥中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度数学七年级上册期中学业质量检测（Y） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为100分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为岁，那么李横今年25岁，记为（ ） A 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 2. 下列单项式中，的同类项是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形错误的是（　　） A. 由3x﹣2＝2x+1得x＝3 B. 由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7 C. 由﹣2x＝3得x＝ D. 由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x 5. 如表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ） 城市 北京 武汉 吉林 哈尔滨 平均气温（单位：） 3.8 A. 北京 B. 武汉 C. 吉林 D. 哈尔滨 6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 比小1的数是________． 8. 单项式﹣4ab2的系数是______． 9. 多项式的相反数是______． 10. 计算的结果等于______． 11. 某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是___________元.（用含有a的代数式表示）. 12. 若x＝3是关于x一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___． 13. 按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为___________时，运算后输出结果为6 14. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第n个图案用的木棍根数是________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17 解方程：． 18. 解方程：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简再求值：，其中． 20. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程： 解：方程两边同时乘以4，得：……① 去分母，得：…………② 去括号，得：………………③ 移项，得：……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ （1）以上求解步骤中，第一步的依据是__________． （2）上述小蒙的解题过程从第_________步开始出现错误，错误的原因是__________． （3）请帮小蒙改正错误，写出完整解题过程． 21. 某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分． 用整式表示草坪的面积； 若米，米，求草坪的面积． 22 已知，，解答下列问题： （1）当取何值时，？ （2）当取何值时，比大4？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长． 24. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 观察： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 数 20 21 22 23 24 25 26 … 个位上数字 1 2 4 8 6 m n … 思考：（1）上面表格中m、n的值分别是多少？ 探究：（2）第⑩个数是什么？它个位上的数字是多少？ 延伸：（3）的个位数字是多少？ 拓展：（4）用含k的代数式表示个位上的数字是6的数的序号．（k为正整数） 26. 如图，数轴上有三个点，对应的数分别是，满足，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒． （1）求的值； （2）写出点表示的数（用含的式子表示）； （3）若点到点的距离是点到点的距离的2倍，求点对