陕西省西安爱知初级中学2023--2024学年九年级上学期第四次月考数学试题

2024届初三第四次月考数学学科试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1,-2023的倒数是 1 A.-2023 B.2023 C.-2023 1 D.2023 2.据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次.数字826000000.用科学记数法 表示是 ( A.82.6×10 B.8.26×108 C.0.826×10° D.8.26×10 3.如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是 A.120° B.125 C.130° D.135 4.下列计算正确的是 A.3x-2x=1 B.(-a22=-a C.(a+b)2=a2+b D.x(-x)=-x 5.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点，AH⊥BC于H,FD=3,则HE等于 A.2 B.3 C.2v2 D.3V2 (第3题图) (第5题图) (第7题图) (第8题图) 6.一次函数y=-kx+3的函数值y随x的增大而增大，当x=5时，y的值可以是 ( A.4 8-4 C.2 D.-2 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,MD⊥BD交AC延长线于点M,若AB=6,BC=8,则cos∠M 的值为 () A号 C.5 D 8.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(6,0),对称轴为直线x=2,结合图象分析 如下结论：①abc>0:a+c>b:©当x<0时，y随x的增大而增大：④点D(x1,y1、E(x2,y2)是 函数图象上两点，若x1<2且1+x2<4,则y1>y2·其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分.） 9.如图，数轴上A、B两点之间的距离是3，点B在点A左侧，那么点B表示的数是 10.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是 2024届初三第四次月考数学学科试题1/5 11.将抛物线y=一2(x-1)2+3向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标 为」 12,如图，点A在反比例函数y=(0)的图象上，经过点A的直线与坐标轴分别交于点C和点D,过 点A作AB1y轴于点B,器=，连接BC,若△BCD的面积为1，则k的值为 (第9题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,BC=3,∠BAD=120°，N为AB上一点，E为BC上-点，BE=AB, AB=4AN,P、M分别为AE,BC上两点，当NP+MP=√3时，AP= 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算： p-同+(-2+3an30 3(x-1)≤5-x 15.(5分)解不等式组： 3x-1-x-2<-2 3 2 16.(5分)已知x=-2,求代数式 3x-33x1 x2-1x+1x-1 的值. 17.(5分)如图，己知矩形ABCD,点E是AB边上一点，连接ED.请用尺规作图，在线段DE上求作 一点F,使得∠BEF+∠BCF=180°.（保留作图痕迹，不写作法） D E B (第17题图) 2024届初三第四次月考数学学科试题2/5 18.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在边AC上，连接BD,过C作CE∥AB,且CE=AD,连接AE.求证：BD=AE (第18题图) 19.(5分)某中学棋类兴趣小组，准备新购进一批围棋和象棋，通过调查发现：围棋每副18元，象棋每 副10元，如果购买围棋与象棋共50副，且总价钱不超过660元，那么至少需要购买多少副象棋？ 20.(5分)为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目 的测试成绩，绘制如下统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 人数 12 6次 5次 10 m% 30% 7次 4次 6 20% /8次15% 109a 2 0 5678 抽测成绩/次 (1)本次接受随机抽样调查的男生人数为，左图中▣的值为 (2)本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为 (3)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校九年级240名男生中该项目良 好的人数， 21,(6分)某天小明和同学想利用所学知识测量建筑物DE的高度，在与DE底端同一水平位置的点A处 测得建筑物顶端D的仰角β为45°，沿坡度i=1:2的斜坡AC向上走20V5米，到达坡顶C处，在C处 测得建筑物顶端D的仰角α为33°，若点A、B、E在同一水平线上，求建筑物DE的高度（结果保留整数， 参考数据：sin33-0.54,c0s33≈0.84，tan33=0.65) (第21题图) 2024届初三第四次月考数