精品解析：河北省石家庄外国语教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期八年级期中考试数学学科试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 4. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个角互补，则这两个角的和为 B. 如果一个数能被6整除，那么这个数一定能被3整除 C. 已知两个数和，如果，，则 D. 如果，那么 7. 有一个数值转换器原理如下，当输入时，输出的是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 若分式是最简分式，则可以是（ ） A B. C. D. 11. 几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知；，线段，求作． 作法；（1）作线段； （2）在的同旁作，，与的另一边交于点．则是所作三角形，这样作图的依据是（ ） A. B. C. D. 13. 为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为.根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 15. 下面是高琪同学做的练习题，她做对了（ ）道 填空题： （1）相反数是 （2）算术平方根等于它本身的数有 0和1 （3） （4）的倒数是 （5）近似数5.2万精确到了千位 （6）已知，则 2 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 16. 已知，，，其中，点以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒． ①若．则点运动路程始终是点运动路程的2倍； ②当、两点同时到达点时，： ③若，，时，； ④若与全等，则或． A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，共9分．17—19小题每题2分，20小题3分） 17. 比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 18. 根据如图中呈现的运算关系，可知的值为____． 19. 若，则分式值为______． 20. 综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． 【发现问题】 如图1，在和中，，，，连接、、延长交于点．则______． 【类比探究】 若，其余条件不变，则_____． 三、解答题（本大题9个小题，共73分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 二次根式计算： （1）； （2）； （3）． 22. 分式计算： （1）； （2）； （3）． 23. 作图题： 如图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为．每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，点是图的一个格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图中画，使； （2）在图中画，使； （3）在图中画，使． 24. 先化简，再求代数式的值，其中． 25. 嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． （1）他把“◆”猜成5，请你解方程：； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 26. 如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形， （1）大正方形的边长是 　 　；