精品解析：浙江省台州市仙居县白塔中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

仙居县2023学年第一学期期中三校联考试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 将方程化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 6666 B. 9999 C. 6669 D. 6699 3. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，随的增大而增大 C. 有最小值2 D. 顶点坐标是 4. 如图，是的直径，是上两点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数拫根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 7. 如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为4，则弦的长是（ ） A. B. C. D. 10. 将抛物线位于轴左侧的部分沿轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图像和原来不变的部分构成一个新图像，若直线与新图像有且只有2个公共点，则的取值范围是（ ）． A. B. 或 C. 或 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知A(a，1)与B(5，b)关于原点对称，则a﹣b=_____． 12. 若是一元二次方程的两根，则的值是______． 13. 抛物线的顶点坐标是______． 14. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于__________． 15. 如图，一条笔直铁路和一条笔直公路在点处交汇，，在点处有一栋居民楼，米，已知火车行驶时，周围200米以内都会受到噪声的影响，若火车在铁路上沿方向以每秒20米的速度行驶，那么居民楼受噪声影响的时间为_____秒．（不考虑火车长度，结果保留小数点后一位，参考数据：， 16. 如图，在平面直角坐标系中，点是以为圆心，1为半径的上的一个动点，已知，，连接，，则的最小值是______． 三、解答题（共8题，第题每题6分，第题每题8分，第题每题12分，共66分） 17. 解方程： 18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）画出将关于原点O的中心对称图形； （2）将绕点E逆时针旋转得到，画出； （3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________． 19. 定义：若一元二次方程满足．则称此方程“蛟龙”方程． （1）当时，判断此时“蛟龙”方程解的情况，并说明理由． （2）若“蛟龙”方程有两个相等的实数根，请解出此方程． 20. 如图，点，，，在在中，若，求证：． 21. 如图，小明站在点O处练习发排球，将球从O点正上的A点处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球与O点的水平距离为时，达到最高，球场的边界距O点的水平距离为． （1）请确定排球运行的高度与运行的水平距离满足的函数关系式； （2）请判断排球第一次落地是否出界？请通过计算说明理由． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣6，n）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接AO、OB，求△AOB面积； （3）由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围． 23. 在直角坐标系中，设函数（，，是常数，）． （1）已知． ①若函数的图象经过和两点，求函数的表达式； ②若将函数图象向下平移两个单位后与轴恰好有一个交点，求的最小值． （2）若，，是该函数图象上两个不同点，对于任意，，当时，恒有，试求的取值范围． 24. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然