广东省江门市广雅中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题A卷

江门市广雅中学2023—2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，张明同学设计了四种正多边形瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若三角形的三边长分别为，则x的值可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 5. 如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知的三个内角满足，则这个三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 任意三角形 D. 锐角三角形 7. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. （3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣3，2） D. （﹣3，﹣2） 8. 如图，点是平分线上的一点，点、点分别在射线、射线上，满足，若的面积是2，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，D，E是的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N．若，则的度数为（　　） A B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____． 12. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________． 13. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，外角∠ACD＝100°，则∠A＝______． 14. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为20，则的面积为_______． 15. 如图，把一副三角板两个直角三角形叠放在一起，则______． 16. 如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为________． 三、解答题一（每小题6分，共18分） 17. 已知，，求的值． 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，中，，是中线，延长至E，使，若，求证：是等边三角形． 四、解答题二（每题8分，共24分） 20. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 21. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求度数． 22. 如图，在四边形中，，点E为的中点，且平分．求证：是的平分线． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 23. 如图，是的角平分线，，垂足分别是E，F，连接与相交于G点． （1）证明：； （2）与垂直吗？证明你的结论． 24. 如图，在中，分别是，的平分线，分别是的平分线． （1）当，时， °， °； （2） °， °； （3）请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 江门市广雅中学2023—2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】40°或100° 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】40° 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】105° 【16题答案】 【答案】 三、解答题一（每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】见解析 四、解答题二（每题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）． 【22题答案】 【答案】见解析 五、解答题三（每小题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）与垂