河南省郑州市郑州四中京广校区2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

京广七年级上期第三次课后练习活动——数学 一．选择题（每小题 3分，共 30分） 1. 在 ( )20192018 5,5,)5(),5( −−−−−−− 中负数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2．“有朋自远方来，不亦乐乎”体现了我国热情好客的传统美德．如图是每个 面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“朋”字 相对面上的字是 ( ) A．自 B．远 C．方 D．来 3．根据等式的性质，下列变形正确的是 ( ) A．若 2x a= ，则 2x a= B．若 1 2 3 x x + = ，则3 2 1x x+ = C．若 ab bc= ，则 a c= D．若 a b c c = ，则 a b= 4．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是 ( ) A．正方体 B．棱锥 C．棱柱 D．球体 5.下列说法中正确的有（ ） ①最小的正整数是 1，最大的负整数是 1− ； ②有理数包括所有正有理数、负有理数和 0； ③绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数是 1 ； ④几个有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积必为负数． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中  与  一定相等的是 ( ) A． B． C． D． 7. 小芳房间的窗户如图所示（长为 a，宽为 b的长方形），其中上方的装饰物 由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），则窗户中能射进阳光 的部分的面积（窗框面积忽略不计）为（ ） A． 2 16 b  B． 2 4 b  C． 2 16 ab b  − D． 2 4 ab b  − 8. 在 2020 年 1 月的月历表中，用如图所示的“ S ”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是 ( ) A．28 B．34 C．58 D．82 9. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简 | | | 2 | | | (a c a b c b+ + − − + = ) A. 𝑎 B．3𝑎 C．3𝑎 − 2𝑏 D．−𝑎 − 𝑏 10.定义一种对正整数 n的 F运算： ①当 n 为奇数时， 13)( += nnF ；②当 n 为偶数时， k n nF 2 )( = （其中 k 是使 )(nF 为奇数的正 整数）……，两种运算交替重复进行.例如，取 24=n ，则： 若 13=n ,则 2023 次 F运算的结果是（ ） A. 1 B. 4 C.2023 D. 42023 二．填空题（每小题 3分，共 15分） 11. 2022 年 3 月 5 日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告， 今年主要预期目标粮食产量保持在 1.3 万亿斤以上，其中 1.3 万亿用科学记数法表示为_________. 12. 单项式 3 abc  − 的系数为_________. 13. 已知关于 x的两个方程 3 4 2x− − = 和 2 4x m+ = 有共同的解，则m 的值是_________. 14. 如图，已知 O 是直线 AE 上一点， OC 是一条射线， OB 平分 AOC ， OD 在 COE 内， 2COD DOE =  ，若 110BOD = ，则 DOE 的度数为________. 15. 如图，在数轴上点O是原点，点 A、B 、C 表示的数分别是 12− 、8、14．若点 P 从点 A出发以 2 个单位 / 秒的速度向右运动，其中由点O运动到点 B 期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原 速，点Q从点C 出发，以 1 个单位 / 秒的速度向左运动，若点 P 、Q同时出发，则经过________秒 后， P 、Q两点到点 B 的距离相等． 三．解答题（共 55分） 16．（6 分）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 3 2 1 1 2 3 x x− + − = 解： ，得3( 3) 2(2 1) 6x x− − + = 第一步 去括号，得3 9 4