广东省江门市葵城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A. 3，4，8 B. 4，4，8 C. 5，6，11 D. 5，6，10 3. 如图，在中，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，要使．则需要再添加的一组条件不可以是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 6. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 同角的余角相等 D. 三角形具有稳定性 7. 在下列图形中，正确画出中边上的高的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ） A 40° B. 60° C. 45° D. 50° 9. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个． A 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点和关于轴对称，则的值为______． 12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 _____． 13. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，则点 D到边 BC 的距离_____． 14. 等腰三角形的两边分别为4和6，则等腰三角形的周长为________． 15. 等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为_____. 16. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，若，周长为，则的周长为______． 三、解答题（本大题共9小题，17、18每小题4分，19、20每小题6分，21题8分，22、23每小题10分，24、25每小题12分，共72分） 17. 已知：，，求证：≌ 18. 用直尺、圆规作图．如图，四边形．请在四边形内部确定点P，使，且点P 到边、的距离相等．（保留作图痕迹）． 19. 如图，是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形． 20. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 21. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 22. 如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，请直接写出周长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图： （1）画出关于x轴对称的图形，（点、、分别对应、、）； （2）的面积为 ； （3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部对应点的坐标． （4）请在y轴上找出一点，使的值最小，标出点的位置（保留作图痕迹）． 24. 已知：在和中，，， 与相交于点． （1）如图①，若，求证：①；②． （2）如图②，若，则与的数量关系式为 ，的大小为 （直接写出结果，不证明） 25. 如图，在中，，，，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点Q运动时间为t秒． （1）当时，______，当时，______． （2）如图，当点P运动到的中点时，猜想与的位置关系，并证明你的结论． （3）在点P、Q运动过程中，若是等边三角形时，求t的值． 2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3