贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.

一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. “”是“”的（    ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 记为等比数列的前项和，若，则（    ）

A.  B.  C. 32 D. 或32

5. 已知函数在区间上单调递减，直线和为函数的图象的两条相邻对称轴，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知是等差数列前项和，且，且，则的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知双曲线的一条渐近线与圆交于两点，且是正三角形，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B. 2 C.  D.

8. 已知曲线，过点作该曲线的两条切线，切点分别为，则（    ）

A.  B.  C.  D. 3

二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9. 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点在椭圆上，则（    ）

A. 的最大值为3

B. 的周长为4

C. 若，则的面积为

D. 若，则

10. 已知函数，且，则（    ）

A. 有两个极值点

B. 有三个零点

C. 点是曲线的对称中心

D. 直线是曲线的切线

11. 已知函数，若方程在区间有且仅有5个解，则（    ）

A.  B. 极值点个数为3

C. 零点个数为2 D. 在上单调递增

12. 在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（    ）

A.

B. 的取值范围为

C. 的取值范围为

D. 的最小值为

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 若为偶函数，则__________.

14. 当前，我国各年龄段青少年的近视呈现发病年龄早､进展快､程度深的趋势，其中很大一部分是青少年长时间玩手机导致的.据调查，贵阳市某高中学生大约0.3的人近视，而该校大约有0.4的学生每天玩手机超过2.5小时，这些人的近视率约为0.6.现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过2.5小时的概率为__________.

15. 在区间上单调递增；则的取值范围是__________.

16. 在中，，则的最小值为__________.

四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知.

（1）若，求的值；

（2）若且，求的值.

18. 在中，内角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；