黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第三次月考（11月）数学试题

鸡西实验中学2023-2024学年度第一学期第三次月考试题 高三学年数学试卷 考试时间：120分 钟总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，且，则（ ） A. B. {2} C. D. 2. 设复数，则等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设等差数列前n项和为，若，，则（ ） A. 27 B. 45 C. 81 D. 18 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正项等比数列中的是函数的极值点，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ） A. 30 B. 60 C. D. 8. 已知定义在R上函数是奇函数且满足，，数列满足，且 （其中为的前项和），则 （ ）. A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 命题“是的必要不充分条件”是假命题，则不可能的取值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. B 函数图像关于直线对称 C. 函数的值域为 D. 若函数有四个零点，则实数取值范围是 11. 在正六边形中，（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 12. 已知的角、、所对的边分别为、、，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 为等腰非等边三角形 D. 为等边三角形 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，为单位向量，，则___________. 14. 已知，则__________. 15. 已知等差数列的前项和为．若，公差，则的最大值为_______. 16. 在中，点在线段上，且满足，点为线段上任意一点，若实数满足，则的最小值为_________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知数列中，求其前项和 （2）已知数列中，求其前项和 18. 已知内角A，B，C的对边为a，b，c，且满足. （1）求C； （2）若，，求的面积. 19. 已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴. （1）求函数的单调递增区间； （2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，求的值. 20. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 21. 已知是递增等比数列，前项和为，且，，成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）各项均为正数的数列的首项，其前项和为，且，若数列满足，求的前项和． 22. 已知函数，且. （1）求函数的解析式； （2）若对任意都有，求的取值范围； （3）证明：. 鸡西实验中学2023-2024学年度第一学期第三次月考试题 高三学年数学试卷 考试时间：120分 钟总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】2