精品解析： 湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

青山区2023—2024学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分120分 考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为．把这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. ，6 D. ，5 4. 向东走7km记作+7km，那么-5km表示（ ） A. 向北走5km B. 向南走5km C. 向西走5km D. 向东走5km 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 苹果原价是每千克元，现按原价8折出售，则现售价是每千克（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 下列各组两个数中，运算后结果相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 有理数，在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，且，则的值是（ ） A. 3 B. 7 C. 或5 D. 3或7 10. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为，第二幅图形中的“●”个数为，第三幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ） A. 31 B. 30 C. 29 D. 28 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 11. 2023的相反数是______． 12. 温度由上升7℃是________． 13. 1.804精确到百分位结果是__________． 14. 多项式是______次______项式，常数项是________． 15. 已知一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，再把这个两位数的个位与十位上的数交换位置，所得的新两位数记为，则________．（用含，的式子表示） 16. 下列四个说法：①如果大于，那么的倒数小于的倒数；②若为任意有理数，则；③多项式的值与，都无关；④若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是四次整式．其中正确的是________．（填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 解答下列各题 （1）请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，． 正分数集合：_________________________…； 整数集合：_________________________…； 负数集合：_________________________…． （2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“”号连接． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. “奶油草莓”是武汉某一草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每管10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐草莓中，与标准质量差值为千克的有________筐，最重的一筐重________千克； （2）与标准重量相比，20筐草莓总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？ 22. 阅读材料：我们知道，，类似地，若把看成一个整体，则． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，合并：________； （2）已知，则值为________； （3）已知，． ①________；②求的值． 23. 阅读材料，解答以下问题： 幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方．例如图1就是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15，这个和称为幻方和，正中间的数5称为中心数． （1）如图1，幻方和是中心数的________倍； （2）如图2，已知幻方和是18，，，请利用（1）的结论，直接写出的值； （3）如图3，，，，，，是含字母整式，且，． ①若，求整式（用含的式子表示）； ②若，幻方和是，且，均为常数，求和的值． 24. 已知，两点在数轴上对应的有理数分别为，，且，满足：． （1）则______