精品解析：河北省秦皇岛市青龙县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年河北省秦皇岛市青龙县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分．） 1. 某人5次射击成绩为7，x，10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A B. C. D. 3. 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A. 甲 B. 乙 C. 两 D. 丁 4. 已知线段，，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（　　） A. ±3 B. 3 C. 4.5 D. 5 5. 已知一元二次方程有一个根为，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 如图，在中，点D在边上，点E在边上，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某初级中学足球队9名队员的年龄情况如下： 年龄（岁） 人数（人） 则该队队员年龄的中位数是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在“五美乡村”建设中，某村前年投入建设资金50万元，今年投入建设资金72万元，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图矩形中，点E是边的中点，交对角线于点F，若的面积为2，则的面积等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 11. 若是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图在网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则是（ ） A. B. C. D. 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 14. 如图，已知，，若长度为6，则的长度为（ ） A 4 B. 9 C. 12 D. 15. 如图，正方形网格图中的与是位似关系图，则位似中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 16. “双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明显减少．如图是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业（作业相同）所花费时间的折线统计图，下列说法正确的是 （ ） A. 甲完成家庭作业所花费时间最长为小时 B. 乙完成家庭作业所花费时间最长为2小时 C. 这一周乙完成家庭作业的平均效率比甲高 D. 同一天中，乙完成家庭作业花费的时间最长比甲多了1小时 二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分） 17. 一组数据1，8，4，8，4，6，4众数是________． 18. 一元二次方程化为一般形式是__________． 19. 如图，中，，，，则________． 20. 已知，那么________． 21. 如图，，请你补充一个条件：__________，使． 22. 若n是方程的一个根，则的值为________． 23. 2023秦皇岛马拉松赛于5月21日在秦皇岛奥体中心开跑，点燃了人们对马拉松的激情，我县某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛________（从众数、中位数、平均数三个统计量中任选一个） 24. 已知一元二次方程的两根为，则______． 25. 如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点和点，，若，则的长为_____． 26. 如图，一段与水平面成角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为m，树的高度都是4 m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞________ m． 三、解答题（本大题共5个小题；共48分．解答应写出演算步骤、证明过程 27. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 （1） ， ； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）①观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差 ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 28