精品解析：四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋期泸县四中八年级期中综合练习 数学试题 第1卷选择题 一、选择题 1. 如图所示图形中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，若，，则（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形是指形状、大小相同的三角形 B. 两个全等三角形的面积不一定相等 C. 周长相等的两个三角形是全等三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各等式中，不能用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 8. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，，，在同一条直线上，，，，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 11. 如图，在中，平分线与的垂直平分线交于点P，连接，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：；；；连接，则．恒成立的结论有（　　） A. B. C. D. 第2卷非选择题 二、填空题 13. 如果，那么_______． 14. 的三边长分别为、和，则的取值范围为_____． 15. 如图，是的平分线，于点E，，，，则______． 16. 已知，，则_____. 三、计算题 17. 计算： 18. 计算：． 19. ． 四．简答题 20. 如图，与交于点，，，，求的度数． 21. 如图，已知点C，E，F，B在同一条直线上，，，， ．那么吗？说明理由． 五．解答题 22. 如图，在中，是高线，、是角平分线，它们相交于点O，，，求与的度数． 23. 如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六．简答题 24. 如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 先化简再求值：，其中，． 26. 如图，是等边三角形，D、E分别是、边上点，且、相交于点P，． （1）求的度数． （2）过点B作于Q，若，，求的长． 27. 如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为，的正方形(阴影部分)．观察图形，解答下列问题： （1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积． 方法1： ， 方法2： ； （2）从中你得到什么等式？ ； （3）运用你发现的结论，解决下列问题： ①若，，则 ． ②若，，则 ． ③若，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期泸县四中八年级期中综合练习 数学试题 第1卷选择题 一、选择题 1. 如图所示图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 根据轴对称图形的概念对各选项判断即可得解． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 2. 在中，若，，则（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形的内角和定理，根据三角形的内角和为即可求解． 【详解】解：， 故选C． 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了构成三角形的条件，根据三角形任意两边之和大于第三边逐项分析即可得到答案，熟练掌握三角形三边关系是解此题的关键． 【详解】解：A、，不能组成三角形，故此选项不符合题意； B、，不能组成三角形，故此选项不符合题意； C、，能组成三角形，故此选项符合题意； D、，不能组成三角形，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 下列说法正确的是（