精品解析：安徽省池州市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年安徽省八年级上学期阶段性练习（二） 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A. x轴正半轴上 B. y轴负半轴上 C. x轴负半轴上 D. y轴正半轴上 2. 在中，，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 3. 已知一次函数是正比例函数，则的值为( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知是的外角，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数图象的交点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点，，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题是（ ） A. 如果点到轴和轴的距离相等，那么点位于第一、三象限 B. 如果一个三角形的外角是直角，那么这个三角形是直角三角形 C. 如果一个三角形三条高的交点位于其外部，那么这个三角形是钝角三角形 D. 如果一个函数是一次函数，那么它的函数图象是一条直线 8. 关于一次函数的图象与性质，下列描述正确的是（） A. 图象过第二、三、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象经过点 D. 图象与y轴的交点是 9. 如图，在中，，，点E，F分别是上点，沿着将折叠得到．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，已知，，，分别平分的外角、内角、外角，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 证明“若，则”是假命题的反例可以是______．（写一个即可） 12. 已知点在一次函数的图象上，则______． 13. 将一副直角三角板按如图所示放置，已知，，，恰好经过点C，与在同一条直线上，则的度数是______． 14. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线交于第二象限内的点C，且点C的横坐标为． （1）______； （2）若直线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线于点Q，当时，点P的坐标为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知正比例函数的图象向下平移3个单位长度后，经过点，求点P的坐标． 16. 如图，在中，点D是延长线上一点，过点D作于点E，与交于点O．已知，，求和的度数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，已知三边长分别为3，6，x． （1）求x的取值范围； （2）若是等腰三角形，求的周长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上． （1）画出的边上的高； （2）画出的边上的中线； （3）将向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知和是的两条高线，，交于点O． （1）若，，求的度数； （2）若，，，求的长． 20. 已知点，解答下列问题： （1）若点M在y轴上，求出点M的坐标； （2）若点N的坐标为，直线轴，求出点M的坐标； （3）若点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象（是常数且）分别与x轴和y轴交于点B和点A，一次函数的图象（是常数且）分别与x轴和y轴交于点E和点C，直线与交于点． （1）求和的值； （2）不等式的解集为______；方程组的解为______； （3）若点P是直线AB上一点，且，求点P的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 某快递公司推出一项新的快递业务，其收费标准：快递起步费为a元，即快递物品质量不超过b千克时收费a元，超过部分每千克收费c元．快递费与物品质量之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）观察图象填空：______，______，______； （2）若顾客快递物品的质量为x千克，快递费为y元，请写出y与x之间的函数表达式； （3）当