精品解析：福建省莆田市涵江区第二片区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023-2024学年上学期第二片区联考八年级期中试卷 数学学科 （满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷） 一、选择题（4分*10=40分） 1. 下列图形中，具有稳定性的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 4. 单独用下列一种正多形平面镶嵌是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 如图，在四边形中，垂直平分，垂足为，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，垂足为D，则与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 8. 如图，将沿直线折叠，使点与点重合，若，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A. （7，1） B. B（1，7） C. （1，1） D. （2，1） 10. 如图，和都是等边三角形，，，三点在一条直线上，与相交于点，、相交于点，、相交于点，则下列四个结论：①；②；③；④平分．其中，一定正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 一个边形的每个外角都等于，则______． 12. 已知点，关于轴对称，则_______． 13. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 14. 如图，若AB＝AD，加上一个条件_______________，则有△ABC≌△ADC． 15. 已知在平面直角坐标系中，点，点，点是轴上的动点，能使得是等腰三角形，则这样的点共有_______个． 16. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________． 三、解答题（共86分） 17. 已知：如图，点B，D在线段上，，，．求证： 18. 一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数． 19. 如图，点、、、同一条直线上， ，，，．求证：． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上， （1）在图中作出关于直线对称的点的对应点是点，点B的对应点是点，点的对应点是点； （2）在直线上画出点P，使最小； 21. 如图，中，, （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E. （2）在（1）作出的图形中，若,则DE= ． 22. 如图，在四边形中，是的中点，，有下列个论断：①平分，②，③ ． （1）请你选个论断作为添加条件，另外个作为结论写出一个真命题（填序号）； 如果是中点，， ，那么 ， ； （2）对你所写出的命题进行证明． 证明： 23. （1）如图1，是线段的中点，若与都是在同侧的等边三角形，与相交于点，则比较线段与长度的大小关系是 ， 度（直接写出结论，不必证明）； （2）如图2，如果把（1）中的“是线段的中点”，改成“、、三点不在同一直线上，”，其它的条件不变，那么（1）中的两个结论是否成立？请说明理由； 24. 阅读下面的材料，并解决问题． （1）已知在中，，图的的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数． 如图1， ；如图2， ；如图3， ； 如图4，，的三等分线交于点，，连接，则 ． （2）如图5，中，的三等分线分别与的平分线交于点，，若，，求的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，点在轴正半轴上，点，点在第二象限，，． （1）求的值； （2）当时． ①求三角形的面积； ②在坐标平面内是否存在点（不与点重合），使与全等？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有