精品解析：山东省威海市文登区文登区七里汤中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年八年级（上）期中数学检测 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列各式：；；；；．其中分式共有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若多项式分解因式为，则的值是（　　） A. 2 B. C. 12 D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 5. 已知一组数据3，6，x，5，5，7的平均数是5，则这组数据的方差是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 下列等式不成立的是（    ） A. B. C. D. 7. 设，，当时，和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 已知a、b、c是三边长，且满足，那么据此判断的形状是（　　） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 10. 为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为.根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 已知，则__． 12. 若能用完全平方公式因式分解，则的值为___________． 13. 若已知数据的平均数为，方差是，那么数据的平均数为________．方差为________． 14. 如果关于的分式方程无解，那么的值是______． 15. 下表是某班20名学生的一次数学测验的成绩分配表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 2 3 2 根据上表，若成绩的平均数是72，计算：________，________． 16. 若非零实数满足，且，则的值等于________． 三、解答题（共10小题共72分） 17. 分解因式： （1）； （2）； （3）； 18. 计算 （1） （2） （3） 19. 先化简，再求值；，然后从，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化．为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1．5倍，结果提前2个月完成任务．求原计划平均每月的绿化面积． 甲同学所列的方程为 乙同学所列的方程为 （1）甲同学所列的方程中表示 ．乙同学所列的方程中表示 ． （2）任选甲、乙两同学其中一个方法解答这个题目． 22. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 b c 52 九年级（2）班 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述a、b、c的值：______，______，______； （2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． （3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 23. 某儿童服装店从厂家购进了甲、乙两种品牌的服装，已知每套甲品牌服装比每套乙品牌服装的进价贵30元，用4800元购进的甲品牌服装的数量是用2000元购进的乙品牌服装数量的倍． （1）求甲、乙两种品牌服装的进价分别是多少； （2）在销售过程中，乙品牌服装每套的售价是80元，且很快全部售出；甲品牌服装每套按进价加价销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的甲品牌服装．这两种品牌的服装全部售完后共获利润2200元，求有多少套甲品牌服装打九折售出． 24. 观察下列式子因式分解的方法： ① ②（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） ③ （1）在②中，第三