精品解析：湖南省常德市澧县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下学期期中考试试题卷 九年级数学 考试时量为120分钟，满分120分． 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A y＝ B. y＝6x C. x+y＝6 D. y＝ 2. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数与在同一坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 4. 某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路与电阻的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　) A B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，D是边上一点，过点D作交于点E，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，利用标杆测量建筑物高度，已知标杆高为，测得，，则建筑物的高是（ ） A. B. C. D. 8. 某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 已知，则________． 10. 若一元二次方程两个实数根分别是，，则的值是______． 11. 已知AB=2，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则AC=__________. 12. 反比例函数的图象经过点，图象上有两个点的坐标为，则与的大小关系为__________． 13. 已知反比例函数的图象在每个象限内都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为______． 14. 一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 _____（不必写自变量取值范围）． 15. 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地面积为，设正方形空地原来的边长为，则可列方程为________． 16. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，交于点，若，，则的长为___________． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17. 已知为方程的根，化简并求值． 18. 已知，，求的值． 19. 已知关于x的方程有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值． 20. 如图，在中，点，，分别在，，边上，，．求证： 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，且的面积为，求点的坐标． 22. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A，两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点，轴于点，且． （1）求的值； （2）求两个函数图象的另一个交点的坐标； （3）请观察图象，关于不等式的解集为______． 23. 如图，在中，D、E、F分别是上的点，且，． （1）当，时，求的长； （2）求证：． 24. 办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升，水温到时停止加热，此后水温开始下降．水温（）与开机通电时间成反比例关系．若水温在时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示． （1）水温从加热到，需要 ； （2）求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出定义域； （3）如果上午8点接通电源，那么8：20之前，不低于的时间有多少？ 25. 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价元时，平均每天可多卖出件． （1）若商场要求该服装部每天盈利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）该商场每天盈利能否达到元，若能，每件衬衫应降价多少元？若不能，请说明理由． 26. 如图，正方形中，点E是边上一点，连结，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点H，连结． （1）写出和的数量关系，并证明． （2）求证： （3）连接，若正方形的边长为6，求出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期中考试试题卷 九年级数学 考试时量为120分钟，满分120分． 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. y＝ B. y＝6x C. x+y＝6 D. y＝ 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的概念可直接进