精品解析：上海市青浦区东方中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年东方中学八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一元二次方程，满足，则方程必有一根为（ ） A. B. C. D. 3. 下列问题中，两个变量成正比例的是（ ） A. 圆的面积和半径 B. 一条边长确定的长方形，其面积和另一边长 C. 路程一定，速度和时间 D. 人的年龄和体重 4. 反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图像经过点 B. 图像位于第二、四象限 C. 图像关于直线对称 D. 函数值y图像随x增大而减小 5. 在下列各组的三个条件中，能判定△ABC和△DEF全等的是（ ） A. AC=DF，BC=DE，∠B=∠D B. ∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D C. AB=DF，∠B=∠E，∠C=∠F D. AB=EF，∠A =∠E，∠B=∠F 6. 下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 方程的根为______． 8. 函数的定义域是_______． 9. 已知函数f（x）＝，则f（）＝_____． 10. 关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是_________． 11. 在实数范围内因式分解：________． 12. 正比例函数图像经过点，这个函数的解析式是_________． 13. 若点都在反比例函数的图象上则用“<”表示的大小关系是_________． 14. 某服装原价为元，如果连续两次以同样的百分率降价，那么两次降价后的价格为______元．（用含和的代数式表示） 15. 如图，在中，，知果的面积是，那么的面积是_________． 16. 如图，将绕点逆时针旋转后得到，点上，那么____． 17. 等腰的一边长为5，另外两边的长是关于x的方程的两个实数根，则m的值是_________． 18. 定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且仅有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”．若关于x的方程的参数同时满足和，且该方程与互为“同伴方程”，则________． 三、简答题（每题5分，共30分） 19. 解方程： 20. 解方程： 21. 配方法解方程： 22. 如果是正比例函数，且y随x增大而减少，求m的值． 23. 已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式． 24. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上．CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证AB＝FC． 四、解答题（25-27每题8分，第28题10分，共34分） 25. 如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的涵数关系的图象分别为折线和线段，请根据图上信息回答下列问题： （1）_________先到达终点； （2）第_________秒时，_________追上_________； （3）比赛全程中，_________速度始终保特不变； （4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式及定义域_________． （5）途中两人相遇时，距离终点_________米． 26. 已知如图，，BD与CE相交于点F，求证：． 27. 反比例函数广泛应用于科学课中．比如在电学的某一电路中，电压不变时，电流I（单位：安培）与电阻R（单位；欧姆）成反比例关系．当电阻欧姆时，电流安培． （1）求出函数解析式． （2）当安培时，求出R的值． （3）如果电路中用电器的电流不得超过10安培，那么直接写出用电器的电阻控制在什么范围内？ 28. 已知点是反比例函数图形上动点，轴，轴，分别交反比例函数的图像于点A、B，点C是直线上的一点． （1）请用含m的代数式表示P、A、B三点坐标． （2）在点P的运动过程中，连接，的面积是否变化，若不变，请求出的面积，若改变，请说明理由． （3）在点P运动过程中，是否存在以为直角边的和全等，如果存在，请求出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年东方中学八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B.