精品解析：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷

广州市第八十九中学2023学年第一学期期中考试 高一年级 数学试卷 一、单项选择题（8小题，每题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题：，，则命题否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数若，且，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 若满足，则最小值为（ ） A. B. C. 12 D. 16 7. 已知函数的定义域为R，为偶函数，且对任意都有，若，则不等式的解为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知在上为局部奇函数，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（4小题，每题5分，共20分，少选得2分，错选0分.） 9. 已知函数，则（ ） A. 函数的定义域为 B. 若函数是奇函数，则 C. 函数在定义域上是减函数 D. 若，则 10. 以下关于数的大小的结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列四个选项中，正确选项有（ ） A. “不等式成立”的一个必要不充分条件是 B. 若，，则 C. 与不同一函数 D. 已知，且，若恒成立，则的取值范围为 12. 下列说法中错误的为（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 若，则 C. 函数的值域为： D. 已知在上是增函数，则实数的取值范围是 三、填空题（4小题，每题5分，共20分） 13. 函数的定义域为______________. 14. 已知幂函数的图象经过点，则的值为______． 15. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是_____. 16. 已知函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_____. 四、解答题（6小题共70分） 17. 函数 （1）画出函数的图象； （2）当时，写出的单调区间，并求函数在区间上的值域（直接写值域，不要过程）. 18. 计算化简： （1）； （2）. 19. 设为实数，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 20. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围. 21. 已知函数，为实数. （1）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论； （2）若为奇函数，求实数的值； （3）在条件（2）下，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 22. 定义在上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立. （1）求的值； （2）判断并证明的奇偶性； （3）当时，解关于的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市第八十九中学2023学年第一学期期中考试 高一年级 数学试卷 一、单项选择题（8小题，每题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先将全集用列举法表示出来，然后根据集合的补集、交集运算即可求解. 【详解】由题意， 又，所以， 又，所以. 故选：C. 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用存在量词命题的否定求解即可. 【详解】命题：，是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题的否定为，. 故选：C 3. 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项分析定义域和值域的对应情况，由此判断出结果. 【详解】对于A：定义域为，定义域是的真子集，故错误； 对于B：定义域为，值域为，且图像也满足函数定义，故正确； 对于C：不满足“从定义域中任意取一个有唯一的与之对应”，故错误； 对于D：定义域为，定义域是的真子集，故错误； 故选：B. 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意求出，，根据不等式性质即可求得答案. 【详解】因为，所以，， 故， 故选：D 5. 已知函数若，且，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的解析式求出，结合即可求出，进而得出结果. 【详解】由题意知， ， 又，所以， 所以， 解得. 故选：C 6. 若满足，