贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷

数学试卷 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，访将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)》 1.已知集合A={x1-x<0},B={x|-2<3x-2<7引，则AnB= A.(1,3) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(3,+o) 2.“xy=0”是“x2-y2=0”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.若sina-cosa= 2 3， 则sin2a= A.42 9 B.、42 9 9 4记S为等比数列16，的前项和，若5，，+a,=6,则a0= SA A.-64 B.-32 C.32 D.-32或32 互已知函数x)=sin(aur+p)在区间后， ) 3 上单调递减，直线x=π和x= 61 3为函数y= 八)的图象的两条相邻对称轴，则了（得） c D. 数学·第1页（共6页） 6.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且Ss<S1o,且a,+a14+a1s+ag>0,则Sn的最大 值为 A.S12 B.S13 C.S D.Sus 已知双曲线二-1(@>0,6>0)的一条渐近线与圆C:-4:+y=0交于A,B两后 且△ABC是正三角形，则双曲线的离心率为 A.√3 B.2 C.5 D.√/10 8.已知曲线y=xe,过点(3,0)作该曲线的两条切线，切点分别为(x1,y1)，（2,2), 则x1+x2= A.-3 B.-√3 C.5 D.3 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得 0分) 9.已知椭圆C: x22 a疗-1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,B,离心率为2且经过点 , P在椭圆上，则 A.|PF,I的最大值为3 B.△PF2F,的周长为4 C.若∠FPF,=60°，则△PF,F1的面积为√5 D.若|PF,IIPF2|=4,则∠F2PF,=60° 10.已知函数f(x)=x3-ax+b(a,beR),且f1)=1,f八0)=1，则 A.代x)有两个极值点 B.f(x)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=f八x)的对称中心 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 1L.已知函数代-2mux+(u>0),若方程)=1在区间(0,2m)有且仅有5 个解，则 A你引 B.(x)极值点个数为3 C.f代x)零点个数为2 D.x)在0，智)上单调递增 数学·第2页（共6页） 12.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c-b=2 bcosA,则下列结论 正确的有 A.A=2B B.B的取值范围为O,引 C.的取值范围为（反，同 D. 11 +2sinA的最小值为22 tanB tanA 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） ■ 1B若=a+(-14到为偶函数.则a 14.当前，我国各年龄段青少年的近视呈现发病年龄早、进展快、程度深的趋势，其中很 大一部分是青少年长时间玩手机导致的.据调查，贵阳市某高中学生大约0.3的人近 视，而该校大约有0.4的学生每天玩手机超过2.5小时，这些人的近视率约为0.6. 现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过2.5小时的概率为 15.八x)=log(x2-6ax+5)在区间(-∞，2]上单调递增，则a的取值范围是 16在△MBc中，Cm=2W,LAMB=,AM=2,则C AB的最小值为 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)》 m(2o23o管+ 已知f(x)= sin(-T+x)sin(x+3r)cos(π+x） (1)若fa)=2,求sin+2sin'a的值； (2)若a-)=-2,a)=-3且ae0,),Be(5,可，求2aB的值 数学·第3页（共6页） 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB+sinC=asinA-bsinB a 62. (1)求角A的大小； (2)边BC上存在点M,使AM为∠BAC的角平分线，若AM=1,求△ABC的周长. 19.(本小题满分12分)》 “村BA”后，贵州“村超”又火出圈！所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡 村体育赛事—榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简