精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高三上学期第三次月考（11月）数学试题

齐齐哈尔普高联谊校高三第三次月考 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，，则公差（ ） A. 4 B. 3 C. D. 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆台上下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 等比数列中，，则（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 8. 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ） A. 0.62 B. 0.56 C. -0.56 D. -0.62 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比可能是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 10. 是边长为2的等边三角形，为的中点．下列正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列满足，且数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是等差数列 B. C. D. 若，则实数的取值范围为 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则__________. 14. 若是上的奇函数，且在上单调递减，则函数的解析式可以为________.（写出符合条件的一个解析式即可） 15. 已知三棱锥中，，，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______. 16. 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）求的最小值及取得最小值时的值． 18. 已知函数. （1）求的最大值及取得最大值时的值； （2）在中，内角所对应的边为，若，成等差数列，且，求的值. 19. 已知等差数列中，，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2），求数列前项和． 20. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，向量，，且. （1）求角A的大小； （2）若点D为边BC上靠近B的四等分点，且，求的面积. 21. 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，. （1）求和的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 22. 已知函数. （1）求函数图象在处的切线方程； （2）已知，若函数恰有一个零点，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 齐齐哈尔普高联谊校高三第三次月考 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法，结合集合交集的定义进行求解即可. 【详解】，所以， 故选：C 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定写出答案. 【详解】命题“”的否定是. 故选：B. 3. 已知等差数列中，，则公差（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列通项公式即可求解. 【详解】在等差数列中，， 所以有． 故选：B 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示公式，结合平面向量垂直的坐标表示公式进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 因为， 所以. 故选：D 5. 已知圆台上下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据勾股定理求解圆台的高，再根据台体的体积公式求解即可.