精品解析：新疆石河子第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

2023-2024学年第一学期高一年级11月月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 2. 设函数的零点为，则所在的区间是（　　） A. B. C. D. 3. 设，，，则 A. B. C. D. 4. 已知幂函数的图像经过点，则函数在区间上的最大值是（ ） A. －2 B. －3 C. －4 D. －5 5. 函数的图象大致为（　　） A. B. C. D. 6. 若函数f（x）＝3ax＋1－2a在区间（－1，1）内存在一个零点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. （－∞，－1） D. （－∞，－1）∪ 7. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化成乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）下列选项正确的是（ ） A. 若，则的最小值为2 B. 若正实数x，y满足，则的最小值为8 C. 的最小值为2 D. 函数（）的最大值是0 10. （多选）若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列选项中正确的是（ ） A. 函数在上是减函数 B. 函数（且）的图像一定经过点 C. 命题“，”的否定是“，” D. 函数在上单调递增，则a的取值范围是 12. 已知函数则下列选项正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数的值域为 C. 方程有两个不等的实数根 D. 不等式解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为 _________. 14. 已知函数，则值是 _____. 15. 设函数的定义域为R，已知为偶函数，为奇函数，当时，，若，则______． 16. 已知函数若，是互不相同正数，且，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 计算下列各式． （1） （2） 18. 已知集合． （1）分别求； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围． 19. 已知函数． （1）求f(x)的定义域及单调区间． （2）求f(x)的最大值，并求出取得最大值时x的值． （3）设函数，若不等式f(x)g(x)在上恒成立，求实数a的取值范围． 20 已知函数 （1）若函数图像与轴的两个交点的横坐标都在内，求实数的取值范围； （2）若关于一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围. 21. 已知函数，． （1）当时，求函数的零点； （2）当时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围； （3）当时，求关于x的不等式的解集． 22. 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数” （1）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围； （2）若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期高一年级11月月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集结果判断元素与集合的关系即可求参数. 【详解】因为，所以，则，即． 故选：C 2. 设函数的零点为，则所在的区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由零点存在性定理求解． 【详解】易知在上单调递增且连续，，， 所以 故选：B 3. 设，，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性得到和，根据指数函数的单调性可得，从而比较出大小得到结果. 【详解】由对数函数底数，故对数函数在上单调递增，故有；由指数函数底数，故指数函数在上单调递增，故；由对数函数底数，故对数函数在上单调递减，故.综上所述，. 故本题正确答案为D. 【点睛】本题主要考查指数函数的单调性，对数函数的单调性，考查学生的逻辑推理能