精品解析：江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

响水县清源高级中学2023年秋学期高一年级期中考试 数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 2．答题前务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（　　） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 3. 幂函数满足，则可能等于（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4. 若，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若函数则的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 6 D. 12 6. 若幂函数的图象经过点，则下列判断正确的是（ ） A. 在上为增函数 B. 方程实根为 C. 的值域为 D. 为偶函数 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 11. 下列命题正确的是（　　） A. ““是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件 12. 已知，为正数，且，则下列说法中正确的有（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最小值2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案写在答题纸相应位置上． 13. 已知，，，则a，b，c大小关系是________．（用“<”连接） 14. 若函数，则______________． 15. 若，，，则取值范围为__________ 16. 直线与函数图象的交点个数为_______. 四、解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答题纸的指定区域内． 17. 计算下列各式： （1）； （2） 18. 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求的取值范围. 19. 已知幂函数在上是减函数，． （1）求的解析式； （2）若， 求的取值范围． 20. 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 21. 已知函数，且解集为． （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式，（）； （3）设，若对于任意的都有，求的最小值． 22. 设函数，且是定义域为R的奇函数，且的图象过点． （1）求和的值； （2）若R，，求实数的取值范围； （3）是否存在实数m，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 响水县清源高级中学2023年秋学期高一年级期中考试 数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 2．答题前务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（　　） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合中元素的互异性得， 故三角形一定不是等腰三角形. 故选：