精品解析：天津市东丽区共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

华新共同体2023-2024学年度八上数学期中试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图标中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. 只有②正确 4. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（ ） A 45° B. 60° C. 70° D. 75° 6. 一个六边形共有n条对角线，则n值为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 8. 如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点和点关于轴对称，则（    ） A. ， B. ， C ， D. ， 12. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 如图，，，，则的度数为_________． 14. 已知一个边形的内角和等于1980°，则__________． 15. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 16. 如图，在中，，，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则周长的最小值是_________. 17. 如图，已知，E为的中点，若，，则______． 18. 如图，中，，，，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作于E，于F设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 20. 如图，在中，，AD是角平分线，AE是高． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 如图，点，，在同一条直线上，于点，于点，且，，．求： （1）的长； （2）的度数． 22. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点． （1）在图中画出关于y轴对称的，并直接写出点和点的坐标；（不写画法，保留画图痕迹） （2）在x轴上存在点P，使得的值最小，则点P的坐标为 　 　． 24. 如图，已知中，垂直平分交于点，交于点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的周长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）OA＝________，OB＝_________． （2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值； （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华新共同体2023-2024学年度八上数学期中试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图标中，是轴对称图形的