精品解析：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

2023-2024学年河南省济源市高级中学高一上学期11月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（ ） A. a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 B. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 C. a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 D. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数若的最小值为，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神．下面几个函数模型中，能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 某大型广场计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个矩形音乐喷泉综合体，该项目由矩形核心喷泉区（阴影部分）和四周的绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地面积最小时，核心喷泉区的边的长度为（ ） A. 20m B. 50m C. m D. 100m 7. 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的图像关于直线对称，则的最大值是（ ） A. B. C. 或 D. 不存在 二､多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 已知集合，全集，若，则实数的集合为 B. “”是“”必要不充分条件 C. 命题，成立的充要条件是 D. “”是“”的充分必要条件 10. 以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小值是2； B. 若且，则； C. 的最小值是2； D. 函数的最大值为0． 11. 若，，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则的最小值为 12. 若，，当时，，则下列说法错误的是（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数上单调递增 C D. 函数在上单调递减 三､填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知，则______． 14. 已知，，，若不等式恒成立，则实数m取值范围是______（用区间表示）. 15. 设集合，则__________． 16. 已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是_____． 四､解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. （1）计算：； （2）已知，求． 18. 已知全集，集合，集合． 条件①；②；③，，使得． （1）当时，求 （2）定义且，当时，求 （3）若集合A，B满足条件______（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围． 19. 已知函数. （1）若，有成立，求实数a的取值范围； （2）若对，有恒成立，求实数a的取值范围. 20. 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增. （1）求函数解析式. （2）若，求的取值范围. 21. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 22. 已知函数的定义域是，对定义域内的任意都有，且当时，. （1）证明：当时，； （2）判断的单调性并加以证明； （3）如果对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省济源市高级中学高一上学期11月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，再根据补集并集定义即可求出. 【详解】或， ， . 故选